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Aushöhlung schon längst im Rückgange, denn bei 10^™ hatten wir P 36' !■>". 

 Sicherlich ist aber der Betrag von ^s ÄS' als Abzug bei einem so groben 

 Tieferliegen von H' viel zu klein bemessen, so daß der Rückgang der Aus- 

 höhlung bei 100*"^ als viel bedeutender zu veranschlagen ist. Jedenfalls 

 sehen wir, daß bei etwa 1 ''™ Höhe ein Maximum des Anstieges von etwa 

 1^2 Grrad erreicht wird, wodurch auch die Aushöhlung ein Maximum wird, 

 während sie in einer Höhe von 100''™ sehr stark vermindert sein würde. 



Wir hatten vorher für die unbegrenzte Ebene — selbstverständlich — 

 den Einfluß einer „terrestrischen Refraktion" nicht in Rechnung gezogen. 

 Deshalb mußten wir sie für die Erdkugel, zunächst wenigstens, ebenfalls 

 außer acht lassen, um vergleichbare Zahlen zu gewinnen. Durch die ter- 

 restrische Refraktion ändern sich die für die Kugel berechneten Zahlen. 

 Eür eine Aussichtshöhe ä = 0- 1 ^"^ wird der Horizontradius a = 38-453 ■'^ 

 (gegen = 36''™), der „scheinbare" Erdradius B' wird =7393^™ (gegen 

 Ä = 6370''™), und / wird =00 17'53" (gegen ;/ = 0M9'29"). BeiÄ=10''™ 

 ist B' = 7225-68''™, a = 380-28''™, / = 3» V 10" (gegen / = 3« 12' 30"). 

 Der Fußbodenanstieg (für den am Horizontrande ruhenden Blick), der jetzt 

 cc' heißen möge, wird == 1^30' 22"; er war ohne Berücksichtigung der Re- 

 fraktion als ^ = 1°36'15", er vermindert sich also um eine Kleinigkeit, — 

 der Grad des Anstieges, und also der Aushöhlung (Krümmung) nimmt um 

 ein Weniges ab. Die Zahl 1^2 Grad bleibt also zu Recht für den Anstieg 

 bestehen. ^ 



In der für die unbegrenzte Ebene gültigen Fig. 5 auf Seite 482 ist 

 auf der Linie FF in deren Mittelpunkt E eine zu ihr senkrechte (punktierte) 

 Linie errichtet, die die Verlängerung der Vertikalen P« in 31^ trifft. Ein 

 mit M^F um M^ beschriebener Kreis würde einen Bogen PF liefern, der 

 identisch mit der dem Beobachter vom Punkte a aus erschienenen Aus- 

 höhlung wäre. Würde der Beobachter, der (in der Figur) bisher von a aus 

 nach links, in der Richtung nach A blickte, sich um ISO** wenden, also 

 nach rechts blicken, so möge dort ein zu A symmetrisch gelegener Punkt 

 A'' das Horizontende bezeichnen, das der Beobachter entsprechend in einem 

 zu F symmetrisch gelegenen Punkte F' zu sehen vermeinte. Der um M^ 

 mit JfjP geschlagene Kreis würde, wie leicht ersichtlich, auch durch F' 

 gehen. M-^F ist also der „Krümmungsradius" der von a aus aufgefaßten 

 „Aushöhlung". Ebenso ist in F, als dem Mittelpunkte von FJ, eine Senk- 

 rechte (punktiert) zu FJ errichtet (also parallel zu FM^), die, wie man 



* Ob bei einer Erhebung bis zu 10000" die terrestrische Refraktion der Gauss- 

 schen Zahl 0-065 noch wirklich gehorcht, ist — wie bereits an anderer Stelle bemerkt 

 wurde — durchaus fraglich; da indessen, wie oben gezeigt wurde, die an den Zahlen 

 entstehenden Änderungen überhaupt nicht bedeutend sind, so kann der etwaige Fehler 

 vernachlässigt werden. 



