Über die scheinbare Form der sogenannten Horizontebene. 487 



sieht, die VerlängeruDg von PM^ in einem oberhalb von M^ gelegenen 

 Punkte Mo schneidet, der analog der Mittelpunkt des „Krümmungskreises" 

 der von b aus aufgefaßten Aushöhlung ist. Man erkennt ohne weiteres, daß 

 je höher der Aussichtspunkt gewählt wird, um so länger wird der Radius, 

 um so geringer also der Krümmungsgrad der Aushöhlung. Dies ist von 

 Bedeutung. Denn die auf der kugelförmigen Erde mit der Aussichts- 

 höhe doch tatsächlich zunächst erfolgende Zunahme der Aushöhlung hätte 

 mitbedingt sein können durch eine Zunahme des Krümmungsgrades, 

 also durch ein Kleinerwerden des Radius. Für die unbegrenzte Ebene 



Fig. 7. 



würde dies also, wie wir soeben sahen, nicht gelten. Aber auch auf der 

 Erdkugel nimmt mit der Erhebung vom Fußboden der Radius der Krüm- 

 mung zu, der Grad der Krümmung ab, wie folgende Konstruktion und 

 Berechnung zeigen. 



In Fig. 7 ist O wieder das beobachtende Auge, CO seine Höhe h über 

 der Erdoberfläche. Indem wir vorläufig noch von der terrestrischen Re- 

 fraktion absehen, nehmen wir die von O an die Erde gelegte Tangente 

 OD^ = a als Horizontradius. Wir legen durch den „scheinbaren Hori- 

 zont", d. i. eine Horizontalebene (horizontale Linie) R^ H^, zu der die Verti- 

 kale 00 also senkrecht steht. Wir schlagen mit der Länge a {= OD^) 

 um C einen Kreis, der die Linie H^ H^ in den Punkten Ä und B schneidet, 



