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Der Umstand, daß der Winkel, unter dem man die fernere scheinbare 

 Hälfte einer Strecke sieht, mit zunehmender Länge dieser Strecke sich progres- 

 siv so sehr verkleinert und bei 240 ™ nur noch 1 ^ groß ist, erklärt auch, wes- 

 halb die unvermeidlichen kleinen Fehler der Halbierung fernerhin so stark 

 vergrößert werden, daß jede Prozentbestimmung zwischen der objektiven 

 Größe der scheinbaren Hälfte und der objektiven Gesamtstrecke wegen der 

 großen Schwankungen in den Versuchsresultaten wertlos wird. 



Wir können uns aber damit begnügen, festgestellt zu haben, daß bei 

 etwa 250"^ die nähere scheinbare Hälfte objektiv nur noch ein Viertel der 

 Gesamtstrecke darstellt und daß daher durchschnittlich jedes Teilchen 

 dieser näheren Strecke dreimal größer erscheint als durchschnittlich jedes 

 Teilchen der zweiten scheinbaren Hälfte. Wir hatten ferner erkannt, daß 

 innerhalb der ersten 10™ die nähere Scheinhälfte noch etwa 49 bis herab 

 zu 46 Proz. der Gesamtstrecke betrug, während sie bei 30 ™ nur noch 43, 

 bei 150™ nur noch 35 Proz. ergab; da wir nun bei 250™ ein weiteres 

 Heruntergehen bis zu 25 Proz. fanden, so dürfen wir für noch größere 

 Gesamtstrecken eine gleichmäßig zunehmende Verminderung als selbstver- 

 ständlich, als erwiesen gelten lassen. Um für diese einen zahlenmäßigen 

 Ausdruck zu gewinnen, bietet sich ein anderes Vorgehen: man dürfte näm- 

 lich nur feststellen, in welcher Entfernung eine horizontal liegende sagit- 

 tale Strecke bestimmter Länge ausdehnungslos — als Fleckchen, er- 

 scheint. Als Strecken benutzte ich zunächst einen weißen Stab von 1 • 45 ™ 

 liänge. Er wurde mittels Wasserwage genau horizontal gelegt; die Ver- 

 suchsperson entfernte sich von ihm in der Richtung der Stabachse. Sodann 

 wurde ein ebener und horizontaler ßasenstreifen von etwa 100™ Breite in 

 analoger Weise verwertet. Man entfernte sich so weit von den beiden Ob- 

 jekten, bis sie ausdehnungslos erschienen — der Stab in der Länge — der 

 ßasen in der Breite. Die hierzu erforderliche Entfernung war bei Augen- 

 höhe von 1.45™ für den Stab etwas über 100™, für die Rasenfläche etwa 

 840™. Berechnet man aus diesen Zahlen die Größe des Winkels, unter 

 denen jene beiden Strecken (1-45™ und 100™) aus den genannten Ent- 

 fernungen gesehen wurden, als sie ausdehnungslos zu erscheinen begannen, 

 so erhält man beide Male etwa 50 Winkelsekunden, — also wieder jenen 

 Wert, bei dem — wie wir besprochen haben — selbst eine unendlich lange 

 Strecke ausdehnungslos wird. Es ist also erlaubt, für noch größere Strecken 

 als 100™ auf Anstellung von Versuchen zu verzichten und die Entfernung, 

 in der irgend eine Strecke, z. B. von 1 ^™ Länge verschwindet, d. h. aus- 

 dehnungslos zu erscheinen beginnt, zu berechnen; sie verschwindet, so- 

 bald der Winkel, unter dem sie gesehen wird, = 50". So ergibt sich für 

 eine Augenhöhe von zwei Metern, daß 1^™ hinter dem ersten Kilo- 

 meter, der selber unter 89 "58' 8" gesehen wird, unter 3' 25" erblickt wird; 



