Über die scheinbaee Form der sogenannten Horizontebene. 503 



große: von einem halben rechten [PO^A = 45*^) aus werden die Seh- 

 winkel für die 2., 3., 4. und 5. Strecke bald sehr klein. Dagegen sind 

 von Og aus — in der obersten Gruppe — die ersten Winkel viel kleiner 

 als von O, aus, dafür ist die Verkleinerung der Sehwinkel für die ferner 

 liegenden Strecken sehr geringfügig, so daß später umgekehrt die zu den- 

 selben Strecken gehörigen \yiukel oben (bei 0-) wesentlich größer sind als 

 unten (bei O,). Das von O., ausgehende (mittlere) System ergibt den 

 beiden anderen Systemen gegenüber analoge Unterschiede. Erhebt man 

 sich von O, zu O^, so ändern sich die Winkel, unter denen die ersten 

 fünf Einheitsstrecken gesehen werden, wie folgt: die erste Strecke {PA), 

 von Oj unter 45" gesehen, wird von O^ unter nur 26'' 33', also kaum viel 

 mehr als der Hälfte vom vorigen 

 erbUckt; die zweite Strecke {AB) 

 von Oj unter 18''26', von O^ unter 

 18° 27', wird schon unter dem 

 gleichen (von O^ aus sogar um 1' 

 größeren) Winkel gesehen. Die 

 dritte Strecke {BC) von O^ nur 

 noch 8" 7', von O^ aus unter dem 

 wesentlich größeren Winkel von Q^< 

 11» 18'; bei der vierten {CD) und 

 fünften {B E) wächst, trotzdem die Q 

 Strecken von O^ doch aus größe- 

 rer absoluter Entfernung als _ 

 von O^ aus erblickt werden, der 

 Größenunterschied der Sehwinkel 

 noch weiter an zugunsten von O^, 



nämlich von 0^ aus bzw. 4*^24' und 2^44', dagegen von O^ aus bzw. 

 7 "8' und 4''45', — also fast schon aufs Doppelte. Die perspektivische 

 Verkürzung nimmt eben durch die Erhebung in stärkerem Maße ab, 

 als die Verkleinerung infolge Zunahme der absoluten Entfernung zu- 

 nimmt. Daher wächst der relative Unterschied der beiderseitigen Winkel, 

 während ihre absolute Größe bei beiden Gruppen, mit der zunehmenden 

 Horizontalentfernung von O^ und Og, abnimmt. 



Die folgende Tabelle gibt die Winkelgrößen auch für die weiteren 

 Einheitsstrecken. Zum Verständnis der Kolumnenbezeichnung sei folgendes 

 bemerkt. Solange in der ersten Kolumne für jede Einzelstrecke die 

 Zahlen angegeben sind, ist auch der in der dritten (Strecken winkel-) Ko- 

 lumne siehende Winkelwert für diese Einzelstrecke berechnet. Wo da- 

 gegen in Kol. I die Zahlen in Intervallen von 5, 10, 20 oder 50 stehen, 

 ist im Stab III der Mittelwert (aus der Dekade usw.) aufgeführt. Die 



