iiiijiiimmiiiliiiiiiiiii Hill imi iiminiiliiiil liiiliiiiliiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiimiii iiiiiiiiiiiniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiin iiiiiiiiiiliiiiBillliiimiiilinilllil liiiillillliillllililllllllllllliiiliililll 



1. Equazioni rigorose del moto di un bipendoio. 



1. Si considerino tre corpi, A, S, C, ridotti a porzioni materiali di una 

 superfìcie piana, giacenti, tutti e tre, sopra un unico piano verticale dal 

 quale non possano uscire. Abbiano , ciascuno dei corpi A, B , un punto 

 comune con C, attorno al quale ognuno possa liberamente, e dentro certa 

 regione, girare. Si dica a il punto comune ad A, C : sia b quello comune 

 a B, C. ISTel piano dei tre corpi si prenda un sistema fisso ortogonale di 

 coordinate coli' asse x orizontale , positivo in una direzione determinata 

 (p. e. verso sinistra), e quello delle y positivo verso il basso. 



I punti di A si riferiscano ad un sistema ortogonale di assi xi, yi fissi 

 nel corpo ed aventi l'origine in a: quelli di £, ad un sistema analogo 

 x-i, 2/2 coll'origine in 6, e quelli di C, infine, ad un terzo sistema xs, ya 

 fìsso in C coll'origine in un punto e qualunque di C. Sieno, ancora, ordi- 

 natamente Xaya, Xb yb, Xc yo le coordinate di a, 6, e rispetto al sistema fisso. 

 Se si ruota il sistema xi yi attorno ad a sino che l'asse H- yi sia paral- 

 lelo all' asse -\- y, sarà positivo quel segmento della xi che risulterà pa- 

 rallelo all'asse + x. Cosi dicasi degli altri sistemi. 



2. Allora, se si dican 9', cp", 9'" gli angoli che gli assi delle xi, a;2, Xì 

 fanno rispettivamente coU'asse delle x fisse, contati nel senso opposto alle 

 lancette dell'orologio, si ha immediatamente : 



per A: x^=^Xa-\-xicos'-o' -|- 2/1 se»?' y = ya. — xisenv^' -)-//icoscp' (1) 



per B: x = Xb -\-x-icos'^" -^y^sen^Jf" y^^ìJb — ajgspwcp" -f-^/aeoscp" (2) 



per C: x^x„-\-X3C0s^"' -{-y^sen^'" y^Vc — X3sencp"'-|-y3COscp"'(3) 



Per esprimere che a è comune ad J., C e che h è comune a B, C, di- 

 cendo, p. e. x'i y\ le coordinate di a considerata su G, e x"% y"z quelle 



