8 GLI INTEGBALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



si muova anche il supporto. Se questo può scorrere orizzontalmente, allora 

 le equazioni del moto sono le (11) , e nel modo più generale ; poiché si 

 potrà supporre che il moto del supporto risulti da reazioni elastiche , o 

 da forze esterne date comunque, o dall'una o dall'altra circostanza insieme. 

 Se il supporto può ruotare attorno ad un punto fisso, le equazioni relative 

 sono le (12) qualunque siano le forze che agiscono sui tre corpi. 



Il caso dell'ordinario bipendolo a base larga, è quello sintetizzato dalle (11), 

 poiché il piatto superiore ove poggiano i due pendoli, non potrà muoversi 

 che in senso orizzontale, e nella direzione del moto di essi, oscillanti nello 

 stesso piano verticale. 



Il caso di un pendolo libero, cui sono attaccati altri due, sarebbe rap- 

 presentato dalle (12), le quali competerebbero anche all'altro caso di una 

 mensola a muro portante due pendoli oscillanti in un piano parallelo al 

 muro medesimo, qualora questa mensola avesse le chiavarde poco strette, 

 si da poter ruotare p. e. attorno alla chiavarda inferiore. 



6. In questo studio ci occuperemo solo del primo caso. Le (11) si scri- 

 vano cosi : 



-— S mx= S X (13) 



ar ABC ABC 



^.»L(x-.„)^-y^^^^J- — i^^/=:sL(.-.„)r_.yxJ 



(14) 



Sieno, i due pendoli , coi'pi omogenei e simmetrici rispetto ad un asse 

 passante pel punto di sospensione ; piglieremo il detto asse come quello 

 delle t/i per A, delle yo, per B. Sieno, inoltre Ma , Mb , Me le masse di 

 A, B, C; ^iv)!, ^ìXì-i, ^sTfjs le coordinate, rispetto al sistema fisso, dei centri 

 di gravità di -4, B, C, che diremo G^i , (t2 , Gz. Abbiamo allora : 



S m a; = if a gì , Zmy = Mat]\, etc. (15) 



A A 



Sarà G\ un punto di y\ e avrà una distanza ra dal punto di sospensione- 

 dei pendolo, cioè da a : quindi, nel sistema di assi connesso ad A, le su& 

 coordinate sono 0, ra, e per le (1) si avrà : 



?i = a?o + ì'a seii cp' rji = ra cos cp' (16) 



