(ÌLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 9 



onde le (15) divengono : 



^mx = MXa-\-Mara sen ■^' 22 m y = Ma r„ cos cp' (17) 



e analogamente per B. Quanto a C, siccome per esso si ha tp'" = o, e il 

 suo centro di gravità possederà due coordinate qualunque x, '1 rispetto al 

 proprio sistema connesso, si avrà per le (3) : 



?3 = aj<, + X '^ìi — '^i (18) 



Inoltre, le (4) (5) danno, per 'j^'" — o 



cca = Xc+a-'z, ya = yc-\-y'%, Xì, = Xc-\-x"z, y„=y^-J^y"z (19) 

 La (13) diviene, dunque : 



dr ar ar abg 



e per (17). (18), (19): 



d'^Xc r ^''-P' / d'fi' \^n 



+ M, n ycos r^^- sen '/' (— j J = ^ (20) 



Osserviamo, ora, passando alle (li), che essendo ya = o, le (1) danno : 

 dy , d'jf' d[x — Xa) dv' 



= — (X Xa) = ?/ 



dt dt dt '' dt 



e che, quindi, in (1-1) : 



essendo /« il momento d'inerzia del pendolo A rispetto al suo punto di 

 sospensione. Badando alle (17), (19), (20) 6w, la l'^ (14) diviene : 



d^'ii' d^Xc r ~\ 



— Ia—-;—MaraCOS'Jf'—— = ^ {x — Xa)Y—yX\ (21) 



dt" dt- A^ -I ' ' 



e cosi : 



— I„-—r — Mb n cos^-f" —— = S {x~x^)Y—yX\ (22) 



dt- dt^ B^ -I 



