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GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



Le (20) (21) (22) sostituiscono le (13) (14). 



7. Restano, ora, a costruirsi i secondi membri delle (20) (21) (22), in- 

 troducendovi le forze attive le cui componenti designammo con X, Y. 

 Sul sistema agiscono tre sistemi di forze. 



a) La gravità, la cui intensità diremo, al solito, g. 



b) La resistenza dell'aria e la spinta idrostatica, pei due pendoli A, B. 

 e) La reazione elastica del supporto che si oppone a che questo sia 



trascinato dal moto dei pendoli : l'attrito interno di esso, e forze eventuali 

 esterne, alle quali il medesimo possa esser soggetto. 



Quanto alla prima, le componenti su d'ogni punto di massa infinitesi- 

 ma >?j, sono, evidentemente 



X, = o 



Tn = 



mg 



(23) 



+x. 



Quanto alle forze dipendenti dalla presenza dell'aria, e parlando, prima, 

 della spinta idostatica, noi terremo conto di questa, immaginando che Ma 

 designi, non la massa assoluta di ^4 , ma tale massa diminuita di quella 

 dell'aria spostata; con r^ intenderemo la distanza dal coltello a, non dal 

 centro di gravità di A , ma dal centro +x, 



di massa del sistema cosi considerato, 

 pendolo-aria : con J« intenderemo il mo- 

 mento d'inerzia di tal sistema. Trascure- 

 remo, poi, la viscosità dell' aria, la sua 

 aderenza al pendolo, etc, tutte cose di 

 pochissimo momento , e che , del resto, 

 vengono eventualmente determinate tutte 

 insieme empii-icamente, nella cosidetta ri- 

 duzione al vuoto. 



Per ciò che riguarda la resistenza del- 

 l' aria al movimento dei pendoli, ricor- 

 deremo che trattandosi di piccolissime 

 velocità, la resistenza stessa può riguar- 

 darsi proporzionale alla semplice velocità 

 e all'elemento di superficie su cui normalmente si esercita in senso contrario 

 alla velocità medesima. Detta f tal forza, la sua espressione sarà, per A : 



f- — Xrda 



fZcp' 

 "di 



(24) 



ove l è una costante piccolissima, come vedremo, da è l'elemento di con- 

 torno di A nel punto qualunque m di esso : r la distanza da m ad a (vedi 



