GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DKL Bl PENDOLO 11 



flfi-ura * ) ; cosicché r è la velocità lineare di m. Occorre risolvere ri- 



^ " dt 



spetto agli assi fissi. Sia m, n la normale al contorno di A in wj, positiva nel 

 senso opposto al moto. Sia w l'angolo che la direzione positiva della nor- 

 male, fa con quella delle yi , contata nel senso degli angoli positivi. Si 

 vede subito dalla figura, che viene : 



Xf = f sen (w + 'f •) Yf = f cos (co + -^ ') (25) 



8. Rimane a vedere quali valori piglino le J5f , Y sul supporto. Dap- 

 prima vi è la reazione elastica che esso sviluppa in opposizione alla spinta 

 che i pendoli in moto gli comunicano nei punti di sospensione a, 6. Ri- 

 gorosamente parlando, tale questione è molto complessa : perchè , anche 

 ammettendo che il piatto, e quindi la retta di posa dei pendoli sia rigido, 

 resta sempre complicato il giuoco elastico, per così dire, della colonna di 

 sostegno e del suolo stesso ove questo è fissato. Siamo dunque, obbligati 

 ad una postulazione semplicistica, plausibile, ma sempre arbitraria, la quale 

 consiste nell' ammettere che tutta la reazione elastica del supporto si com- 

 ponga in una forza orizontale, agente in un punto della retta di posa dei 

 pendoli e nella direzione di questa : cioè , in un punto dell' asse delle x, 

 che può esser anche quello che chiamammo e (vedi N. 4). Non potremo 

 tener conto della isteresi elastica^ dato il suo modo oscuro di azione; ci 

 limiteremo ad ammettere che l'intensità della reazione elastica, opposta al 

 movimento della retta di posa, sia proporzionale alla quantità di sposta- 

 mento di esso, cioè allo spostamento del punto x^ . Cosicché , dicendo Xo 

 il valore di Xc all'inizio del moto, quando il sostegno è immobile, ed e un 

 coefficiente di elasticità , la reazione elastica del supporto è determinata 

 dalla formula : 



X = — £ ( £Cc — «0 ) (27) 



In una parola, si schematizza la questione, riducendo l'intero apparato di 

 sostegno, alla retta di posa dei due pendoli , in un punto della quale si 

 immagini poggiata una molla la cui reazione elastica , com' è noto dalle 

 leggi sperimentali dell'elasticità, é espressa dalle (27), intendendo inclusa 

 in t la massa del sostegno, cui è idealmente ridotta la retta di posa. E 

 a questo proposito, dichiarerò, che per Me. intendo, non la massa dell'in- 

 tero sostegno materiale , ma quella parte di essa che può , nella nostra 

 schematizzazione, considerarsi come la massa materiale che dovrebbe sup- 



* Per un errore della figura, la retta na è stata disegnata invece della ma che 

 doveva disegnarsi. 



