12 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



porsi concentrata nella retta di posa perchè questa pigliasse il moto che 

 avrà effettivamente *. 



9. Inoltre, per accostarci il più possibile alla realtà , ammetteremo che 

 si sviluppi, durante il moto del sostegno, una i-esistenza di attrito interno, 

 che, sempre in base a portati dell'esperienza, considereremo proporzionale 

 alla quantità di moto di ogni molecola. Chiamando Xa tali forze elemen- 

 tari d'attrito, avremo, per la loro risultante : 



^Xa = — a^'m-~-- = — a31o—^ (28) 



e e di di 



(ì ce 

 ove a è la costante di proporzionalità, e potendosi considerare le tutte 



uguali nei diversi punti della massa. 



Ancora vi sarebbe la resistenza dell' aria sofferta dal supporto C. Per 

 le azioni elementari di essa valga la 1* delle (25) applicata conveniente- 

 mente alle condizioni di contorno del sostegno : onde sarà S X/ la parte 

 relativa alla resistenza dell'aria. 



Infine, potrebbe il sostegno intero , essere animato da una o più forze 

 esterne, indipendenti dal moto dei pendoli , come sarebbe un movimento 

 proprio e autonomo del suolo , che per la base dell' apparecchio , si tra- 

 smettesse integralmente al piatto di posa dei pendoli. 



Supponiamo che questo movimento esterno sia di tal natura , che il 

 sostegno, consideraio da per se òiesso, oscillasse per dato di tal moto, con 

 una certa legge, determinata dalla equazione : 



Xc — Xoz=Kf(f) (29) 



essendo K una costante, ed f (t) una assegnata funzione del tempo. Ve- 

 diamo qual forza sarebbe capace di imprimere, al sistema solidificato del 

 sostegno e dei pendoli, un moto caratterizzato dalla legge precedente. Se 

 diciamo Xk le forze sconosciute che agiscano su ciascuna molecola di C, 

 per muovere l'intera massa solidificata A, JS, C, colla legge (29) dovranno 

 sottostare alla equazione di D'Alembert, la quale, per le condizioni a cui 

 è soggetta la libertà di movimento del sostegno C, si riduce solo a 



- (m-—-Xn 



ABC ^ di' 



* In formule di altri autori si trova , anziché Me , il prodotto •( Me {con '( < 1). Ciò 

 significa che per Me essi intendono la massa dell'intero apparecchio di sostegno , tal 

 quale come si vede. 



