OLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 15 



che, com'è naturale, è l'ordinaria equazione del moto di un pendolo sopra 

 supporto rigido immerso nell'aria; e nel vuoto essendo X = o, si riduce ad 



la —^ -\- -3i« ragsen'Jf' = (39) 



Cb Z 



Siamo discesi sino a questi ultimi due casi notissimi, perchè ci sarà comodo 

 partire da essi, e dal caso (37) speciale , per intendere il significato dei 

 coefficienti che entrano nel sistema generale , completo (33), (35), (36), e 

 procedere alla semplificazione di esso. 



2. Interpretazione e riduzione delle equazioni del moto 



1. Si presenta, ora, la necessità di un'altra pustulazione : che , cioè , la 

 mancanza di immobilità del sostegno non alteri il movimento dei due 

 pendoli , che di quantità molto piccole di fronte agli elementi del loro 

 moto, quale sarebbe stato sopra supporto rigido. Questo postulato appare 

 tanto più accettabile, quanto minore è il grado di elasticità del sostegno; 

 e, in seguito^ riusciremo a fissare, anche quantitativamente, la portata di 

 questa limitazione necessaria a dar valore obbiettivo alle nostre conclu- 

 sioni : ma sin da ora si intuisce, come prima condizione dell'attendibilità 

 di queste, sia la maggior possibile inelasticità del supporto, congiunta colla 

 maggiore stabilità del suolo su cui l'apparecchio è fissato. 



E diciamo anche subito, che per determinare la gravità relativa , uno 

 solo dei due pendoli deve oscillare sul supporto, ad ogni stazione. Il se- 

 condo si aggiunge dopo, per correggere la durata di oscillazione del primo, 

 onde ridurla al valore che avrebbe avuto , se il supporto fosse stato im- 

 mobile e rigido. Questa correzione si dice " riduzione a supporto rigido „. 

 Non potrebbero i due pendoli, oscillanti contemporaneamente, servirci alla 

 determinazione della gravità relativa, perchè le oscillazioni di ciascuno di 

 essi, in tal condizione, non sono isocrone : e, per converso, tali oscillazioni 

 anisocrone sono adatte a ricercare l'anzidetta riduzione a supporto rigido. 



2. Occorre dunque, per via dinamica, studiare le leggi secondo le quali 

 il bipendolo si muove. E per farne un quadro ordinato dovremo, anche a 

 costo di ripetei", dapprincipio , cose note , cominciar proprio dal pendolo 

 unico oscillante sopra supporto rigido , nel vuoto : cioè pigliar le mosse 

 dalla (39). 



Ponendo 



-"-ta ' a 



