GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL Btl'EXDOLO 17 



il cui integrale è, notoriamente : 



— ìli 

 ■f' = e [ci coì: ty -\- Co seii t y] (8) 



ove si sia posto : 



7 = ]/a — fc2 

 Dalla (8) si ha: 



— — = e [(C2 Y — <:"i A") co.* t y — (ci 7 -j- c-i le) sen t y] (9) 



fc^ si mette in moto il pendolo con amplitudine a e A'elocità nulla , le 

 (8), (9) danno: 



c\ = a C2 = 



T 



onde la (8) viene 



-^'r A- 



- '^ 'r A- -1 



'f = a e co.y ^ y + — *'6" ^ T 



II tempo periodico di questo moto è T = — : cosicché si può anche scrivere 

 Y ^ 01. e \ COSTI — -|- — sen tì — (10) 



od infine 



-kt , 



ove 



-f = a.¥e fos ( Tu — — [1 j (11) 



ilf C05 [1 = 1 Msen [x = — (12) 



r 



4. Consideriamo due successive elongazioni del pendolo , che avranno 

 luogo ai tempi 



f=iiT h = (n + 1)T (13) 



e sieno a„, oì^j^ì i valori corrispondenti di ■^'. Si avrà dalla (10): 



— nkT —(n-^-JìkT 



«n = ± a e a,i ^ ^ = ZjZ a e (14) 



ove come sopra si è posto : 



