GLI INTE(iRALI GENERALI DEL MOTO t)EL lUI'EXnoi.O 21 



del suj^porto, allora le condizioni iniziali del moto sono .'■« = «, — -^ =. o, 



dt 



ove a è il massimo di oc^ : quindi detenninando le costanti arbitrarie, ana- 

 logamente al N. 3, avremo, dal confronto di (7) con (23), e badando alla 

 forma definita dalla (10) : 



Xc — ■x-o = { a — Xo ) c \ cosn— -\- — scn r. — (26) 



L T Yi tJ 



8. Consideriamo, in questa, le grandezze delle quantità che vi entrano. 

 La V qui è ben più grande della k di (10) , poiché il movimento oscilla- 

 torio forzato dovuto all'elasticità, si estingue ben più presto che quello di 

 un pendolo libero : del resto . v dipende dalla massa Me , come si vede 

 dalla (32) § 1. 



Quindi la v sarà una quantità finita. La £ è molto grande; e sarà tale 



£ 



anche — , perche la x (25) deve essere molto piccola, come durata di una 



P 

 oscillazione elastica, che deve avere piccola ampiezza, ma grande rapidità. 



V , 

 Ora perchè ciò sia, mentre — è quantità finita , si vede da (25) esser ne- 



e P 



cessarlo che — sia molto grande, e almeno di ordine — 1. 

 P 

 Ciò posto, collo sviluppo di Taylor, in base a queste ultime considera- 

 zioni, si ha da (25) : 



e la parentesi differisce dall'unità di una quantità di prim'ordine almeno; 

 cosicché sensibilmente si può scrivere : 



X = T„=7Z|/Ì^ (28) 



Da questa si deduce il significato meccanico della costante — , la quale è, 



quindi, jìyoporzionale al quadrato del tempio periodico con cui vìhrerehhe il 

 supporto caricato dei pendoli irrigiditi^ ove ad esso si comunicasse un pic- 

 colo spostamento iniziale. 



Si osservi infine, come, considerando che — è una quantità piccola come 



n 



vedesi dalla (25), si può , collo stesso ragionamento fatto per q;', passare 

 dalla (26) alla 



^c — .To = ( « — Xo ) e cos r. — (-9) 



