26 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



la quale, quando saranno determinate le cp', cp", darà l'espressione del moto 

 del supporto. 



4. Veniamo, infine, all'eliminazione di cp" fra le (6), (12). 



Nei coefficienti della eliminata entrano termini finiti, come a, ^, b ecc.; 



termini di 1° ordine assoluto, come k, y, [x ; termini di forma — , con h 



quantità finita o di 1° ordine assoluto, e termini con prodotti /cyi, 7r, y'^- 

 Questi debbono considerarsi di 3" ordine , come si vide al N. 5 § 2 . ep- 

 perciò assolutamente trascurabili. Noi terremo, invece, nei coefficienti della 

 eliminata, solamente termini che sieno o finiti, o di 1° ordine assoluto, e 



. . h 



termini con — , ove h sia finito; cosicché non comparendo in detti coefficienti 



termini di 2'^ ordine assoluto, se — è di 1° ordine, noi avremo messi in vista, 

 nella loro espressione, i termini di prim"ordine soltanto, e sono i soli che 

 esistono (ali" infuori di quelli del 3° ordine, sempre trascurabili) : se — è 



£ 



di 2" ordine, avremo conservato nei coefficienti tutti i termini del 1° e 

 2° ordine, ora che di quest" ordine ne esistono. In tal modo, noi avremo 

 calcolato i coefficienti della eliminata in maniera, che qualunque sia l'or- 



. p . . . . . , . 



dine di —, essi saranno esatti sino al S'^ ordine escluso, cioè sino al strado 



di approssimazione massimo che ci è concesso di stabilire. 



Con queste osservazioni, si faccia l'eliminazione p. e. di 9" e derivate, 

 dalle (6), (12). Dopo un calcolo lungo , ma senza difficoltà , giungeremo 

 aireliminata in '.p', che servirà a determinarla : 



f- 7/-| f?-:p' r V -1 <?cp' 



-i-| « -|-«i + — -— 7 + ^ « /ù -I- «1 A- -I- fl ai — — -- (14) 



L zJdt' L z J dt 



h h h 



+ « ffi '^' H- ai - 'h"(t) -+-2-h 'V'iti -+- — 'y'(t) = o 



£ £ £ 



ove : 



w = p — bq — biqi] f= (a-h ai )iì — abi{q-\- q\); li ^ a aip (14) bis 



La eliminata in 9" si otterrebbe cambiando cp' in cp", ed a, h, q in 

 ai, b^, gì e viceversa, nella (14); poiché le (3) (5) dalle quali si dovrebbero 

 eliminare cp', Xc sono simmetriche rispetto alle sudette quantità. Facendo 



