GLI INTEGRALI GENERALI Df:L MOTO DKL Bll'KXDOLO 27 



tal cambiamento, si vede che nel 1" membro i coefficienti non variano; 

 si avrà, dunque, per cp" : 





v-ir)!»'^" 



di 



^n^-^" , oT ,. , , , n^^'-p" 



£ £ ■ £ 



Integrate le (14) (15), si sostituiranno le espressioni delle '^' , '■{>'' nella (13), 

 e resterà così detei-minata anche la Xc — Xo , che ci fornisce il moto del 

 supporto, mentre le (14) (15) ci faranno conoscere le leggi del moto di 

 ciascun pendolo. 



5. Passiamo ora ad eseguii'e V integrazione delle (14) (15). Sono lineari 

 complete, ed hanno comune l'equazione incompleta. L' equazione caratte- 

 ristica relativa ad entrambe è : 



Az'' -f- Bz" -+- Cz^ -h Dz"" + Ez- -i-Fz+G = o (16) 



ove : 



A = -- B^2—, C=l + -; I) = 2\ k + h + (a + ai)- ] 



E £ £ L ^-' ( 



^ := a + ai -+- — \ F r:^ 2 { ak\ -\- aik -\- a ai — j G= aai \ 



(17) 



Profittando della circostanza che i coefficienti C , F , G contengono dei 

 termini finiti , si potrà risolvere la (16) con successive approssimazioni. 

 Cominciamo a lasciar da parte tutti i termini di 1° e 2° ordine nei coef- 

 ficienti della (16). Essa si ridurrà alla seguente : 



z^-+-{a-Jrai)z^- + aai=o (18) 



che ha le quattro radici : 



Zi = -+- i Va z-i = — i Va, 33 = -j- i Vci\ ^4 = — i Vai (19) 



Per trovare i valori più prossimi delle radici , sino al 3" ordine escluso, 

 chiamiamo 2» una delle (19), e z il valore esatto di essa; avremo: 



z-^zo + ij (20) 



con y di ordine 1'' o 2" secondochè — è di 1° o 2° ordine. Introducendo 



■^ £ 



