GLI INTEtJKALI C'fENEUALI UKL MOTO VV.h lìt l'KNUOhO 29 



esatta sino all'ordine di — inclusive , cioè colla massima approssimazione 

 che ci è consentita. 



Se invece che dalle due prime (19), si parte dalle due ultime, si giunge 

 all'altra coppia di radici : 



. = -/a±.-]/«i(i-^) m 



E se, per brevità si pone : 



cf>q\ I / „. / 2 _ «1 ^1 ?' \ (21)) 



:=|/„(.-^) ,= (/».(; 



queste quattro radici della caratteristica, sono : 



21 = — k + i^, 22 = — k — i ^, 03 = — h + i-q^ Zi = — /l'I — i ri (30) 



nelle quali è notevole il fatto che in esse non comparisce traccia della v, 

 cioè dell' azione esercitata dall' attrito interno , dalle quali queste quattro 

 radici sono affatto indipendenti, nell'ordine della nostra approssimazione. 

 7. Cerchiamo ora le altre due radici za , za della caratteristica. Per le 

 note proprietà delle equazioni, dovremo avere : 



B G 



Zi + Z2 + Z3 -T- Zi + 2T> + S(i = — — 01 02 03 04 05 00 = "7 



A A 



e per le (30) : 



B G -^ -^ 



z, + g,=2{ki + h)—-, 25 2o = -(?- + /f^) (7)2 + /a2) 



Quindi le 00, 00 son le radici X, di una stessa equazione di 2" grado, e 

 avremo, a causa delle due prime (17): 



+ 7.-i±l/(/, + A-i--V-s— (?^ + 7>:'^) V-A-i-^)'(31) 



V 



X-—-+k 



Si noti qui che — è grandissimo, almeno di ordine — i : le quantità chiuse 



w 



in parentesi sono finite ; e si potrà scrivere 



X=-- + /r + A-i±i(l + xjl/l "-^ (3'2) 



0) -' r „> ^Pa i 7,2\ /v,2_H 7„2\ 



to (?2 + fe2) {ff^k{') 



