34 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



in essi al luogo di Fi di (49) si metterà ciò che diviene la (48) quando 

 al luogo di yi si mette ys e ya : inoltre cambieremo il coefficiente di (49) 

 nei rispettivi coefficienti delle due ultime (43) *. 



L'integrale generale, dunque, della equazione completa (15), è, per la (36) 

 e la (49), ed analoghe, come si è detto : 



— kl — lei — kit — kit 



cp' = fi e cos t ^-{- CìC sen t^-\-C3e cos t tj ■+- a e sen t -q 

 -1- cr> e cos f ^-\- Cd e sen f ^-^ Ciai — e cos (mt + Yi) (50) 



-\-2 C2 — h e cos {mt-\-ìi)-\-C3 — e cos {m t -{- Ys) 

 e £ 



Per r integrale generale della completa (15) si osservi , che siccome il 

 2" membro della (15) non differisce da quello della (14) se non pei coef- 

 ficienti, i quali , a bello studio si sono lasciati in vista nell' integrazione 

 della (14) ; e siccome da questi coefficienti non dipendono le costanti 

 Ci C2 C3, Yi Y2 Y3 , cosi l'integrale della (15) si dedurrà dalla (50) cam- 

 biando le e nelle y, e nella seconda riga, a, 6, k in «i 61 ki e viceversa : 

 avremo, cioè : 



— /■■; — /,■/ — kit — kit 



cp" = yje cosi^-{-y-ìe se» if ? + ys e cos tfj -j-yi e seiitr}-\- 

 — y.1 — Y.l 



-{- yr, e cos t s + "0 e sen t Z, -f (51) 



hi - ;-'•' 61 - 1^' 



4-Cia— e cos{m t -\- Y) 4- 2 d —k e cos (mt-{- Y'i) + 



£ £ 



h - V-' 



+ Cs — e cos {m t + Yz) 



£ 



Per avere, infine, l'espressione completa del movimento del supporto, ba- 

 sterà sostituire nella (13) le espressioni trovate di (50) (51), e per le 4'» V 

 ciò che viene dalla (40). 



12. I tre ultimi termini di ciascuna delle (50) , (51) si possono riunire 

 in uno solo, di ugual forma di ognuno di essi : come anche possono riu- 



* Si sarebbe potuto ridurre il 2» membro della (39) ad un sol termine della forma (40); 

 ma a noi conviene per ora tenere in vista i coefficienti del medesimo 2» membro della (39). 



