GLI INTEtmALI GENERALI DKL MOTO DKL BIPKXDOLO 35 



nirsi in un solo, due a due, i termini in E, in r^, in Z, ; cosicché potrebbe 

 aversi la forma da (50) : 



— hi — /,',( — yj 



(f' = Lie con {t ^ + h) -\- Lì e cos (t -q -{- h) -\- L^ e co.'iUZ + h) 



— iji( 

 -+- N e cos (ni t -\- ìì) 

 e cosi, da (51) : (52) 



— kl — i-^t — x( 



V" = Lhe cos(t^ + lh)+Lhe cos {t tj -h IK) -\- Lh e cos{t ^-\-lh) -h 



-{-N^ e cos {m t -]- )?^) 



e una forma analoga verrebbe per la Xc — x„ ( 13) , ove si sostituissero 

 le (52) e si riunissero le ^, <\i' airultimo termine coll'esponente — \it. 



Se si confronta la struttura dei termini di (52) con quella della (11) § 2, 

 si vede che ogni pendolo, sotto l'azione dell'altro e del supporto, quando 

 questo, oltre a reagire per elasticità, è animato da un moto proprio oscil- 

 latorio decrescente, assume un movimento composto di quattro movimenti 

 elementari, che sono ])endolari ad estinzione. Di questi, i due primi sono 

 a tempo periodico finito, e ad estinzione lenta dovuta alla resistenza del- 

 l'aria : il terzo è a tempo periodico piccolissimo (a causa della grandezza 

 di 9 e ad estinzione piuttosto rapida (un vero fremito) : il quarto infine 

 ha lo stesso periodo del moto proprio che ha il supporto , ma (a causa 

 delle N, n) ha diversa ampiezza e diversa fase di questo. E chiaro, poi, 

 che sebbene i quattro movimenti elementari dei due pendoli e del supporto, 

 abbiano gli stessi tempi periodici, rispettivamente , pure sono di diversa 

 ampiezza rispettiva, e di fase diversa, diverse essendo nelle (52) e in quella 

 che se ne dedurrebbe pel supporto, le costanti L, l, iV, n. Il diagramma 

 di ciascuna amplitudine risultante cp', cp" rispetto al tempo , è una sinu- 

 soide composta irregolare, i cui estremi massimi ed estremi minimi non 

 sono a distanze uguali di tempo fra loro : donde 1' anisocronismo delle 

 massime elongazioni, e la diversa ampiezza di esse. 



4. Determinazione delle costanti arbitrarie del bipendolo 



1. Prima di tutto dobbiamo . come si è detto al n. 9 § 3 , stabilire le 

 relazioni che intercedono fra le y e le e, eppoi quelle che esprimono le x. 

 per le e medesime. Cominciamo dalle prime. 



La condizione relativa sarà la (6) del § 3 che lega cp" a 'f '. Sostituendo 

 le (50), (51) e derivate in detta (6) , i due membri risulteranno ordinati 



