GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BII'ENDOLO 39 



e COSÌ abbiamo trovato anche le espressioni dei coefficienti di Xc — Xo in 

 funzione delle costanti arbitrarie e. 



3. Venendo, ora, a determinare le costanti arbitrarie e, cominceremo dal 

 caso in cui sul supporto non agiscano foi'ze esterno , pei-chò questo caso 

 servirà poi di base all'altro in cui le forze esterne ad un dato istante in- 

 tervengano. Faremo quindi , per ora , astrazione degli ultimi termini in 

 N, N', 8 delle (50), (51) o (52) § 3, e della (11). Tutto il sistema essendo 

 in quiete, comunicheremo al pendolo A, che diremo motore, un'amplitudine 

 di 1° ordine = a, mentre il _B, che diremo mosso, resta nella sua posizione 

 di equilibrio. Lasciato libero A-, conteremo il tempo da quell'istante ; co- 

 sicché, per i = 0, si dovrà avere : 



^ —a, cp =0 , x c=Xo, -—— = -— - = — = (13) 



dt di dt 



Facendo queste posizioni nelle (50), (51) § 3 e nella (11) ove si cancellino 

 i termini in N, N\ S, si avrà : 



a = ri -f- C3 4" Cn \ 



= Yi -(- 73 + T5 > (14) 



= Xi + X3 + X'""' / 



e nelle derivate : 



= Ci^ + f -t 7) -j- ri; ^ — Clk-\- Cz h — CT> 7. j 



= Y3 ? -I- 74 Tj + yo ^ — yi 7r — 73 /a — yn v- / (15) 



= X ^1 -1- y.i V -4- Yfi C — Xi ''■ — X3 h — X-' >'' ) 

 Poniamo nelle (14) (15) le espressioni (7) (12), si avrà: 



a = Ci + ^3 + cr, \ 



= tìi Ci -+• % C3 + Qs Cr, l (17) 



= pi Ci -f pa C3 + P5 Cr, + — Co i, (P — pr,) ì 



= C3 ? -t- Ci r] + Ce i^ — ci /,• — cs A'i — cr, v. 



= C2 ^ 6i + C-l 7) 63 -f- Co C Orj — Ci 61 /,■ — C3 tì3 h — Cr, 65 /. 



= C2 ? pi + Ci 7j p3 -r Ce e p3 Ci pi k C3 p3 /<"i Cr, pò V. — > (18) 



- — Có;-(P-P5)-— CeC''.(P-pr>) 



e £ / 



4. Per sdoppiare questi due sistemi , si parta dal postulato che le e 

 debbano essere almeno di 1° ordine: pi P3, ?, t], essendo finiti i primi due 



