50 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



Se si conosce quest'ultimo tempo, cioè Tn, si avrà il primo, quando, in 

 qualche modo, si possa conoscere la costante 



ah q 



~27 



3. La (13) mostra, inoltre , che 1' effetto della elasticità del supporto è 

 quello (limitandoci al 1° ordine in — ) di accrescere la durata della semi- 

 oscillazione, relativa al supporto rigido, della quantità : • 



ahq 



^=Ta--^ (13) 



che si dice, perciò, riduzione a supjjorto rigido. La Ta si dirà oscillazione 

 apparente., perchè è quella che nella pratica può osservarsi. 



Se si fa oscillare il secondo pendolo , da solo , sopra il medesimo sup- 

 porto elastico, e diciamo Ti la sua oscillazione apparente, avremo, coll'i- 

 dentico ragionamento, la rispettiva riduzione a supporto rigido : 



a\ hiqi 

 a' = Tu — - - (14) 



e per conseguenza : 



cf Ta ahq 



Ti, fli 6i qi 



2t 





MaTalv' 



T„ 



~ Mo ru I" 



' n 



(15) 



la quale mostra, che per lo stesso supporto, il rapporto delle riduzioni a 

 supporto rigido di due pendoli, è formalmente indipendente dal coefficiente 



di elasticità, ma dipende dal i-apporto delle loro oscillazioni apparenti. 



ahq 

 La (13) dà, quindi, il significato della costante che entra nella espres- 

 si hi q\ 

 sione della ? ; e la (14) darebbe quello della , che entra nella i] del 



caso generale; formula (29) del § 3. 



4. Caso dei pendoli sosfituihiU — Daremo questo nome a due pendoli 

 assolutamente uguali in tutto; e quindi , che fatti oscillare da soli sopra 

 un sostegno, abbiamo affatto uguale la durata di oscillazione. Sarà, perciò : 



Ma = Mb] a = ai; 6 = òi ; q = qi; k = h:, (16) 



il che però, vedremo, che non porta radici uguali nella equazione carat- 

 teristica. Le generali (21), (22) del § 4, divengono manifestamente infinite *; 

 poiché, come dicono le (6) (10) § 4, in questo caso, si ha : 



6i = 03 , pi = P3 : 

 occorre, dunque, di questo caso fare apposita trattazione. 



* Questa circostanza, lasciando impregiudicata ogni altra considerazione, mostra die 

 le (50) (51) § 3 non servono, in questo caso, allo studio del moto. 



