GLI INTEGRALI GENERALI DEL ilOTO DEL BIPENDOLO 57 



circostanze, e limitandosi ai risultati non oltre l'ordine —, si ha subito : 



cosicché si ha che cs è di 2° ordine, mentre co è di ordine - come avve- 

 niva nel caso generale. 



Dalle due prime (42) si ha, quindi : 



Ci = a 1 



--«pin A 



— J c.=-a- (47) 



5 pi 



e dalle due prime (43), escludendo in cs i termini di 3° ordine : 



(48) 

 cosicché la c\ é di prim'ordine, le cz a sono di secondo, la c-z é di terzo; 

 e si conserva qiii soltanto perché or ora dovrà introdursi nelle (89), in cui 

 essa C2 comparisce moltiplicata per B, che è di ordine — 1. 



9. Introducendo le precedenti nelle (34) (40), e tenendo solo i termini di 

 second'ordine, abbiamo : 



Yi = aA , 72 = , 73 = a - — pj _ g - y. + — 



Bp-o ? pò V B/ \ p5 / 



^ „._ ... (48) 



I. 



e per le (40) 



74 = — a — yg z= — yi Jo = 



oc piB — QA 

 Xi = X2 = X3 = 



£ X) 



a ^pi (49) 



X-t = — - ^- X5 = — Xi X<5 = 



' DT'queste ultime, la /i come la X5 , è di 2° ordine; la X4 è di 3° : ma si 

 conserva , perché essa avrà in fattore t , che potrà farla crescere sino al 

 2° ordine come le altre; ciò che non succede per la X2 perché sarebbe di 

 4° ordine. 



Cosi tutte le costanti son determinate. Riunendo per comodità, tutti gli 

 integrali del moto (27) (39), e volendo, per ora, dare alle formule la mas- 



