GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO GÌ 



Nello formule di altri autori , il terzo termine di (6) non comparisce, 

 perchè essi non considerano, sin dal principio , il terzo integrale partico- 

 lare del moto; quindi tal termine non può esser trovato. È, invece, neces- 

 sario conservarlo, sia perchè dello stesso ordine degli altri due, sia perchè 

 quel termine, ove si voglia la velocità e 1' accelerazione del supporto, dà 

 un contributo prevalente su quello degli altri due , giacché la Z, che è 

 grande, come sappiamo, esce dal simbolo trigonometrico. 



2. Se nelle (3) (4) introduciamo i tempi di oscillazione apparente Ta , Tu 

 dei due pendoli, cioè ponendo : 



. Ta=- T,,^- (6) 



^ -Ti 



esse divengono : 



-kl 



^ Fa ^' r '^fl 



^1 ei 03 - ^-^ r r.t Tzf- 



b 63 — 61 



r T.t Ttf-n 



T" = « T 7^ T « ('OS — — cos —- (8) 



■- -La Ih -^ 



Per cercare, di queste, i tempi delle elongazioni, deriviamole, rispetto al 



tempo ed uguagliamo a zero. Ma si osservi che le esponenziali possono 



considerarsi come costanti, giacché derivandole, porterebbero termini con 



o 

 a.k, che sono come sappiamo di ordine — , si che il rapporto dei termini 



3 . 



con k, agli altri, sarebbe dell'ordine — ; in questa ricerca trascurabile. De- 

 rivando, in questa intesa, le (7) (8) abbiamo : 



r.t OlTa r,t TZt Ta T^t 



sen —— = sen —— sen —- = — - sen — — (9) 



Ta ^sTb Tb Ta Tb To 



e se, per semplicità, pigliamo per il momento la Ta come unità di tempo, 

 abbiamo : * 



61 r„ Ta . '^" ^^ _/ /1AN 



sen Tzt = seìi — a: t sen tì t = — - sen — r '>- 1 (lU) 



63 T. Ta Tb Tb 



Allo scopo di vedere la successione dei tempi di elongazione dei due pen- 



* Nei pendoli di Sterneck, le Ta e Tb sono poco diverse da 0s,5. 



