

y — sen ti x 









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Ta 



„ sen 

 Tu 



V Tu 1 



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62 GLI rSTEGKALI GENEEAXI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



doli in Ogni fase, si può far uso di un metodo geometrico semplicissimo. 

 Si disegnino le tre sinusoidi regolari, aventi per equazioni : 



(11) 



Le due ultime sono di pari argomento : cosicché costruitane una, si avrà 



facilissimamente l'altra, riducendo le ordinate della prima in un certo 

 rapporto. 



La (11) ha gli zeri negli intervalli a? = J, 2, 5.... dell'asse a;, le (12) li 



hanno, mvece nei punti a; = — , 2 -— Le massime ordinate sono ri- 

 spettivamente :■ "' " 



±i --^^ ±^ (13) 



~ ^z T, T, ^ ^ 



Ora. negli ordinari pendoli di Sterneck, le durate delle oscillazioni diffe- 

 riscono , per lo più , di quantità attorno al 2° ordine : cosicché si può 

 scrivere : 



la _ , Ta — Ti, 



^=^ + — ^^^ = ^ + e (14) 



ib Ib 



ove e sarà qui una quantità almeno di 1° ordine che, a seconda dell'unità 

 scelta per il grafico, diverrà graficamente più o meno sensibile. Cosi se si 

 piglia come unità grafica il decimetro, la e sarà mezzo millimetro circa. 



3. Immaginando disegnate le tre sinusoidi sopra un asse comune , col 

 primo zero di tutte e tre coincidente, avremo subito, per le (9), che le 

 ascisse delle intersezioni che le sinusoidi (12) hanno colla sinusoide fon-- 

 damentale (11), saranno i tempi di massima elongazione del primo (per 

 la 1» (12)) e rispettivamente pel secondo (per la 2"^ (12)) pendolo. Questi 

 tempi sono in unità Ta ; e conoscendosi il valore di Ta , si possono subita 

 avere in secondi. Cosi procedendo, si possederà immediatamente un quadro 

 sinottico della distribuzione delle elongazioni nel tempo progressivo. 



Supponiamo, ora, per fissare le idee, che Ta> Tt . Siccome T„ è l'u- 

 nità di tempo, gli zeri o nodi * della sinusoide fondamentale, sono corri- 

 spondenti alle ascisse 



x = o, 1, 2, 3, h, (15) 



- Diremo nodo ascendente il punto attraverso al quale, procedendo da sinistra verso- 

 destra, l'ordinata da negativa diviene positiva; discendente l'altro. 



