GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 63 



mentre quelli delle altre due , hanno le ascisse che già si indicarono , e 

 che, in forza della (14), saranno : 



X : 



0, 1 — e, 5 — Se,. 



7i e, 



(16) 



sicché, se p. e. h è dispari, per posizionare il colmo delle (12) rispetto a 

 quello della fondamentale (11) , che si stende fra h — 1 ed /* , si dovrà 

 porre il nodo discendente delle (12) nel punto di ascissa 



X ■ 



lì — lie\ 



(17i 



ed allora, se /; e < 1, avremo le intersezioni delle due (1-4) col colmo deUa 

 fondamentale (11) che ha per zeri le ascisse h — le h. Se invece fosse 

 h e > i, si da porre 



he = n-\-9 {h e) (18) 



ove n sia un intero e p {he) indichi il resto di Ji e che è < i , allora è 

 chiaro, che se vogliamo le ascisse d'intersezione fra la fondamentale (11) 

 e le due (12), comprese nel colmo di (11) che va da. h — 1 ad h , si porrà 

 il detto nodo discendente delle (12) sull'ascissa : 



X — h — p{he) 



(19) 



Se h è pari, invece di parlar di colmo parleremo di vuoto delle curve; e. 

 anzicchè di nodo discendente, parleremo di nodo ascendente. 



Queste osservazioni sono importanti , quando si vogliano i tempi di 

 elongazione, che cadono fra due tempi dati, h — 1 ed h. Non vi è bisogno 

 di disegnare tutti i 

 colmi e i vuoti delle 

 tre sinusoidi. Si di- 

 segnerà un solo col- 

 mo e un sol vuoto 

 deUa fondamentale, 

 su carta opaca milli- 

 metrata; e sopra una 

 carta trasparente di- 

 segneremo un colmo 

 e un vuoto delle due 

 altre sinusoidi , in 

 modo che abbiano 

 gli zeri coincidenti. Basterà, allora immaginare che B (vedi iigura nel 

 caso di h dispari) corrisponda aU' ascissa Ji; e si sovi'apporrà alla carta 

 millimetrata il lucido fatto, collocando il nodo discendente B' comune alle 

 due sinusoidi, in un punto dell'asse, alla distanza (17) o (19) da B. Allora, 



