70 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



e si vede che sino a 1000, il tipo dell' opoca di elongazione del pendolo 

 motore è il (46). In conclusione, dentro determinati intervalli di tempo, di- 

 pendenti dal _ valore di w , i due pendoli hanno le epoche delle elongazioni 

 quasi esattamente alternate, equidistanti, e dei tipi (45) (46) : fuori di questi 

 intervalli, il pendolo motore, tende ad avere le sue elongazioni agli stessi 

 istanti in cui le Jia il pendolo mosso : cioè, i due pendoli tendono ad oscil- 

 lare sincronamente. 



7. Applicazione alla ricerca della riduzione a supporto rigido. 



1. La riduzione a supporto rigido, cioè la quantità da aggiungersi alla 

 durata dell'oscillazione osservata sopra supporto elastico, per avere la du- 

 rata di essa qual sarebbe stata sovra supporto rigido , si introdusse sin 

 dal n. 3 del § 5. Per ciascuno dei due pendoli, tal riduzione a è data, in 

 valore assoluto, dalle (13) (14) § 5, cioè: 



abq 

 23el pendolo motore a = T^ ~: — 



ai h qi 

 „ „ mosso o = To — 



essendo Ta Ti le durate delle oscillazioni apparenti di ciascuno rispettiva- 

 mente dei due pendoli, quando ognuno oscilli da solo sul sostegno elastico : 

 quindi esse sono quantità pienamente determinabili dall'esperienza. 



Per conoscere le a si dovrebbero, inoltre, conoscere le frazioni che com- 

 pariscono nelle (1) : ed è ovvio che a priori ciò è impossibile. Considereremo, 

 dunque, come incognite le due a, e cercheremo di dedurle dalle equazioni 

 del moto dei due pendoli, che nel caso generale, sono le (7) (8), § preced. 

 Vedremo ora, che i coefficienti di esse son funzioni delle a ; se , quindi, 

 si osservano i valori massimi e minimi delle :p', 9" (cioè le elongazioni 

 dei pendoli, i cui relativi tempi, dopo ciò che si è detto, possono ritenersi 

 noti), si conosceranno, nelle (7) (8), dei valori delle 'f ', 9" e dei corrispon- 

 denti t : e siccome la k può ritenersi nota (V. n. 5 , § 2) , e può anche 

 farsi in (8) hi = b, a meno di quantità di second' ordine , cosi le (7) (8) 

 non conteiTanno più che le a, a', e potranno servire a determinarle. 



2. Cominciamo , quindi ad esprimere le 61 , 63 per le a, a'. Si tengan 

 presenti le (6) § 4, le (29) § 3, e si ricordi che è : 



-T. = ^ n = - (2) 



Si ha, quindi, per le (29) § 3, e per le (1) di questo § : 



