72 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



il secondo. La e, invece, può essere spesso di primo, come non meno fre- 

 quentemente può essere di ordine anche secondo. Ne segue che i termini 

 con e a, e a' delle (8) possono trascurarsi sempre; ma che non sempre pos- 

 sono trascurarsi, assolutamente parlando, quelli di (7) in é^ di fronte alle a, 



3 

 il che sarebbe lecito solo quando e fosse di ordine — . Perciò , portando 



in (5) i soli primi termini delle (8) e le (7), si avrà : 



a 5 „ a 



— — e + - e^+ — 



T 9 T 



e>= -^ — 7 ^^- -■ (9) 



Nella tìi però, l'e^ può trascurarsi sempre. Infatti, o è di 3" ordine, e allora 

 cade spontaneamente ; ovvero è di 2°, come per ipotesi sono a, a'. Allora 

 la e è di 1°, e si può scrivere : 



Ta / 1 a' \ CT termini di ordine • (IQ) 



7 (^ -^ e - — ) = j^ + superiore 



Se e è di 2'' ordine, allora resta per tìi 



a 



Va 



31 — 7 



a 



(11) 



senza poter , come, sopra, sviluppare in serie l' inversa del denominatore, 

 poiché e e a' son dello stess'ordine. 



Analogamente si concluderà per l'inverso di 63 : cosicché, riunendo tutto 

 sinotticamente, avremo: 





1 







a' 



(Ì3 







en 



a 









g' 



(1 ^" 



1 



63 



= 





T, 



Ib 



a 



- —e 



a' se e é di ord. inferiore 

 alle a, a' 



se e é dello stesso 

 ordine di a, a' 



(12) 



(13) 



