GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 73 



Si dee notare, che nelle (7) (8) § 6. i coefficienti possono essere ridotti a 



funzioni di 6i , — , il che giustifica lo studio precedente *. 



4. Ciò premesso, per ricavare i valori delle a, cr' dalle (7) (8) § 6, pren- 

 diamo in esse T„ per unità di tempo, e introduciamovi, oltre la (14) § 6, 

 anche la (22) § 6, nella quale t dee sodisfare alla (24) di § 6; e si avrà, . 

 pei segni interni, secondochè h è o non è della stessa parità di n (18) § 6 : 



— k/i 



xe { _ )** 



a' = it ;;; tt { ^^s cos t: t -)_ tìi cos [ p (/^, e) + t | ti [ (14) 



- *'' 61 es ( , ; 



a" = ±ae — < cost^xz^ cos [p{he) -\- i]n\ (15) 



63 — 61 ( ) 



ove a' , a" sono le massime amplitudini, ossia le elongazioni osservate 

 successivamente ai tempi fra loro vicini, di t =: h e t^li rispettivamente. 

 Si è lasciato, anche nella (15) lo stesso Ji della (14), poiché in forza del- 

 l'ultima osservazione fatta al n. 4 del § 6, basta (per avere i tempi di 

 elongazione) conoscere solo approssimativamente il numero d'ordine delle 

 unità di tempo trascorse dall'inizio del movimento e l'istante in cui av- 

 viene l'elongazione. Qualunque orologio può, dunque, darci h. 



Pel medesimo motivo, si può tenere lo stesso li sia per la (24) § 6, che 

 determina la -e di (14), quanto per le (26) che determinano la 1 della (15). 

 Si assumerà un valore di li intermedio fra i tempi (in unità di Ta ) delle 

 due determinazioni. 



La soluzione generale e indipendente da ogni ipotesi sui valori rispet- 

 tivi di e , a , a' , in rispetto alle determinazioni di queste ultime due, è 

 quella di eliminare x dalla (14) colla (24) § 6, e dalla (15) colle appro- 

 •priate (26) : se si considera la (24) in unione alla (27) § 6, si vede che in 

 tal modo (poiché k si considera nota) le (14) (15) divengon funzioni delle 

 9i 62, e posson, quindi, servire a determinarle. Dopo ciò, le (13) di questo § 

 ci daranno i valori di a, a'. 



* Potrebbe sembrare , che essendoci , noi , nelle (7) (8) § 6 , arrestati ai termini di 

 1° ordine, sia illusorio di aver tenuto conto, in questo numero , dei termini di 2°. Ma 

 si osservi ohe le quantità, le quali in q Cg... delle (21) § B son considerate di 2° ordine, 

 son tali quando la quantità— è di primo. Se, dunque, come qui si e visto ])OSsa avve- 

 nire, la — è di 2" ordine, quei termini trascurati sono di 3" donde la legittimità dalle 



nostre conclusioni. 



** Stante la piccolezza di A-, si può, negli esponenti, porre t = h, anziché la (22) § 6. 



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