GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 75 



bile, quando si fosse nel caso, non verificabile a priori., che la e sia dello 

 stesso ordine delle cj, a'. Allora la x (16), che è data, per le (13), da : 



a a' 



X = ; (21) 



ii-^ìià^'ì 



Sarebbe una quantità finita, anche grande, della quale nessun valore pros- 

 simo è possibile stabilire a priori. Quindi nessuna semplificazione si può 

 fare sulla (19) se ne togli quella insignificante di lasciar da parte nel se- 

 condo membro di (19) il termine in e a; che è molto piccolo rispetto agli 

 altri due. Il risultato, quindi, della risoluzione del sistema (19) (20), sa- 

 rebbe, di avere le a, a' espresse da funzioni complicate irrazionali , delle 



a" 

 a', a", e non già da funzioni lineari del rapporto — - alle quali si giunge 



solo come vedremo, in casi particolari, ove sieno verificate speciali condi- 

 zioni sulle relative grandezze delle e, a, a'. 



6. Ma, per espletare il caso generale, il quale, del resto sempre do\i'ebbe 

 logicamente applicarsi quando nulla si sappia, a priori, delle grandezze 

 relative delle e, a, a', occorre stabilire un criterio per esser guidati nella 

 scelta dei valori, ottenuti per a, a' dalla risoluzione del sistema (19) (20). 



Noi abbiamo visto, (15) § 5, che: 



_a Mg rg h^ Ta_ ,„„, 



a' ~ ih n r^ Tu 



Essa può semplificarsi, poiché se per le Z, h si mettono i loro valori (4) § 3, 

 per cui abbiamo : 



a n- 71" 



ove Ti, -Co son quantità di 1° ordine, ed ove si sono usate la (11) § 5 e 

 la sua analoga, si scriverà la (22) cosi : 



a' P^n \TaJ 



a 

 a meno di quantità di 1° ordine, che di fronte al rapporto finito —7 non 



c'interessano. Pg, Pu , sono i pesi dei due pendoK. 



Ora, può non esser difficile, misurare le rg , n (distanze dai coltelli dei 



pendoli dei rispettivi centri di gravità), poiché trattandosi di corpi sim- 



mettìci, omogenei, o formati di parti omogenee, ciascuna simmetrica ri- 



