GLI INTKCIKALI GENERALI DKL MOTO DEL Bl PENDOLO 77 



a a' . 



— , — sieno di 1» ordine, si avrà una soluzione facile del problema, senza 



e e '■ 



aver bisogno neanche della cognizione della %■ (23). 



Le (21) e (2-4) mostrano subito che in questo caso, abbiamo con suffi- 

 ciente approssimazione : 



-Zoo' la 



e- la Jb e Ja 



G CS' _ . 1 



e si ammetta, dapprima, che — , — sieno quantità di ordine — , Sarà al- 



e e 2 



lora X di 1° ordine; e la (19) ove si trascurino le quantità in .r-, si svol- 

 gono in serie il radicale e il binomio del 2° membro reso divisore del 

 primo, diviene: 



a.'\l — 2xsen^-r.p{J>é}\=oi.c (29)^ 



e la (20) diviene : 



a."{l — x)-—2 — —oie sen—p(he) , (30) 



eia ^ 



— kh 



Da queste, eliminando prima la a e, e arrestandoci alla l'» potenza dia, 

 si ha : 



eTa ol" tz 



a = ;- cosec — p{he)[l — a? cos n p {h e) ] 



ed infine eliminando x fra questa e la (29) e badando che con più che 

 sufficiente approssimazione si può fare eTa= Ta — Tt, , abbiamo per a: 



cosec — pih e)\ 1 — (a' — a e) 



a" Ta—Tb -. ^^ f^ , , -'■■/' _cosjzp(he)__-i 



X 2 2 ' ^ n J (31) 



2 a' seìr — p{hé) 



si avrà, poi, o dalla 1* (27), per mezzo delle (29) (31). 



8. Se la e sia ancora più grande del caso precedente, cioè che — , — 



e e 



sieno quantità proprio di 1° ordine, o più, allora la 1=^ (27) è di 2° ordine, 



e si può in (29) considerarla come nulla. Si ha allora, da quella : 



— kh 



a ^ ae 



e la (31) si riduce a : 



a" Ta — Ti, -i. 



a— —; . cosec —p{he) (33) 



et /s 2 



