78 «LI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



Questa formola è la più semplice, ma esige anche le più ristrette con- 

 dizioni per essere applicabile. A^a inoltre notato che a' non può determi- 

 narsi : ma ciò, in pratica non importa, poiché non si cerca che il valore 

 di a, e quindi basta la (33). 



Le due formule (31) (34) sono le più appropriate alla pratica. Per po- 

 terle applicare non illusoria.mente, occorre ammettere che la e sia abba- 

 stanza più grande delle o. E chiaro che questa circostanza non può , a 

 priori, essere rigorosamente constatata, poiché si conosce la e, ma non la a. 

 Quindi, il dare le formule (31) (34) come generali od incondizionate, non 

 sarebbe cosa corretta. Si può tuttavia ritenere che se V istromento è ben 

 costrutto, è da aspettarsi che le a saranno piccolissime: e allora, se si 

 vede che la e non discende troppo ni di sotto di una quantità di 1° or- 

 dine, si potrà ammettere di essere nelle condizioni volute per applicare 

 una delle due formule (31) o (34) , delle quali la più sicura è la primaj 

 come più ampia e completa. 



Se poi ristromento fosse molto elastico, anche per una imperfetta fis- 

 sazione al suolo, per altre cause (esclusa quella di un- movimento d'in- 

 sieme) allora le (31) (34) sono in difetto, e si dovrebbe ricorrere ad uno- 

 dei due procedimenti svolti ai nn. 5 e 6 



9. Passiamo al caso di pendoli sostituibili. Le equazioni sono le (28) § 6,. 

 prese alle elongazioni che continueremo a chiamare rispettivamente a', a". 

 I tempi di esse elongazioni sono dati da (34) § 6. ove x è la 2" (26) pel 

 pendolo motore (cp'), ed è la l'' (26) pel mosso. Le (28) intanto, se si piglia 

 per unità di tempo Ta ', si scriveranno : 



, « -"r ^'« 1 - =' "*'r . ^'".1 /Qrv 



■f' = — e cos 1^ t + cos Tz ■;^ i \ ; 'f —^^ \ cos nt — cos ""^ ^TT M y'^-^r 

 I tempi delle elongazioni sono, rispettivamente, per ciò che si è detto : 



t = h+l- -p{he) t = h^-—-p(he) (36) 



ove, (32) §6: ^ ^ 7 V- r„ ^^^^ 



si dee notare, che mentre nel caso generale Ta indica la durata della oscil- 

 lazione apparente tanto quanto' il pendolo oscilla sólo sul supporto elastico, 

 che quando vi oscilla insieme all'altro' (poiché la ^è la stessa nei due casi),, 

 qui la T'a della (37) é data dalla (30) § 6, mentre il valore della oscil- 

 lazione quando uno dei pendoli sostituibili oscilla da solo sul supporto, è 

 sempre la (11) § 5. Quindi la a che andiamo cercando è ancora la (13) § 5^ 

 cioè : 



'a=Ta^^ (38) 



Se 



