GLI INTEGRA.LI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 79 



Ciò posto, dalle (30j § 6, svolgendo il radicale in serie, si ha : 



£ 



6 per la (38), osservando che a T a (30) § 6, si può sostituire Ta(ll) § 5, 

 poiché ciò porterebbe divario di 2'^ ordine almeno, scriveremo : 



T'a-To = 2^ (39) 



onde anche, (37) : 



2(3 



e = — 



To 



Per la (39), le (35) possono scriversi cosi : 



(40) 



a e cos Tt t — co.v rt M i + — 1 



— kl 



a /a 



" = a e sen ti t — sen itti 1 -\-- 



rn \ ^ T 



J- ^ J- o 



(41) 



10. Mettiamoci, ora nelle elongazioni, ed osserviamo, che queste non si 



possono osservare contemporaneamente, cosicché nella (36) la // non sarà la 



stessa nelle due formule. Ma si é visto che, per un certo numero di unità 



di h, questa può prendersi anche differente da quella che obbiettivamente 



sarebbe; cosicché non solo prenderemo le /* uguali nelle due (36) ma della 



stessa parità che n (18) § 6. Sostituiamo, dunque, in (41) per t, rispettiva- 



1 a 1 a 



mente le (36), e trascuriamo i prodotti piccolissimi , ~p{he) — ecc. 



^ 1 o ^ J- 



Si avranno (nell'esponente t — h) le elongazioni : 



01.' ^= a. e cos n l h — ) co5 ti — — p (he) -h p ih — | 

 \ To I L S ' ^ \ To )j 



a" = a e sen rJ Ji —-- ) sen ni — ~ p Ih e) -\- p ( h — ) + — 

 Dividendo l'una per l'altra, viene 



ove si è cambiato To in T'a , che é nota ; il che non porterebbe che un 

 termine in a^, assolutamente trascurabile. 



Siccome , poi , /; indica le unità di tempo T'a trascorse dall' inizio del 

 moto ad un istante intermedio fra i tempi delle due osservazioni di a', oc", 



