GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BH'ENDOLO 81 



fa= To , poiché le masse, per ipotesi, son diverse. Potremo dunque porre p. e. 

 e la co diverrà : 



W =: 



e ciò per aver fatto To = Ta il che, in presenza della a, è lecito. Per la 



stessa ragione è lecito scrivere 



.1 w = — 71- 



T„ J — a- arqi Ta 1 — 

 Le (46) divengon, quindi : 



ktr 



-.p' — a e cos Tzt — '^''^ ~, ^ ^ ■'>'^" ^ ^ 





T„ i — a- 



(50) 



12. Consideriamo le elongazioni. Si è veduto al n. 9 § 6, che per tempi, 

 ^, non troppo grandi, i tempi di elongazione del 1° (50) sono vicinissimi 



al tipo < = /;, e quelli del 2° (50) sono invece del tipo <=:/«-(- — : e ciò 



dentro un periodo di tempo che va da due o tre unità di A, scorse dopo 

 l'inizio del moto, ad una o due migliaia di /;, se a è abbastanza piccola. 



Non uscendo da questo periodo, si ha, facendo / = // in l'^ (50), e < = /; -|- — 



in 2" (50), tenendo, al solito, le due li uguali : 



— hh n %■ — '' '' 



a' = -I- ac a" ^ m a nlie (51) 



dalle quali : 



Gz= — (52) 



a' a- ìT // 



ove abbiamo combinate le due (51) che avevano ugual segno, il che vale 

 aver aumentato una delle h di un'unità, il che sappiamo non altera nulla : 

 inoltre si è ripreso per unità il secondo : cosicché la h , in (52) , segna il 

 numero dei secondi che è prossimamente scorso fra l'inizio del moto, e il 

 momento intermedio alla determinazione di a', a". 



La (52) risolve il problema di cercare la a , in questo caso. Per la a' 

 bisogna ricorrere alla (49), che può anche scriversi, per la solita approssi- 

 mazione, più che sufficiente 



a' = a-G (53) 



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