82 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



imperocché altro modo non vi sarebbe. Si vede, infatti, che nella 1* (51) 

 non vi è nulla che valga. Si noti ancora, che dalla (52) non si può dedurre 

 la (45) — né si deve poterlo fare, trattandosi di due casi affatto diversi, 

 come risultò dal § 5 — poiché se si fa b- = i in (52), la a diviene zero, e 

 non diviene la (45). 



8. Effetti prodotti da un moto esterno sull'andamento dei pendoli 

 a supporto elastico. 



1. Abbiamo, nei §§ 4 e 5, date le forme che prendono le equazioni finite 

 del mono e del bipendolo , nel caso che il supporto, oltre che dalla rea- 

 zione, sia mosso di una forza esterna, proveniente, p. e. , da micromovi- 

 menti del suolo, che avessero la estrinsecazione di piccoli urti od oscilla- ' 

 zioni periodiche, caratterizzati dalla foi-ma (38) bis, § 3. Abbiamo anche 

 determinate le costanti arbitrarie relative, colle (37) (38) § 4 e (6) (7) § 5, 

 nell'ipotesi che fossero state determinate le quantità iV, N' , S, «, n', s 

 che entrano nelle À (31) § 4 e (3) § 5. 



Per discutere gli effetti che tali moti esterni possono produrre sull'an- 

 damento dei pendoli, si debbono determinare le dette quantità N, JSf' ecc. 

 e fare varie ipotesi , conformi ai fatti , sui valori che la costante m può 

 prendere : o in altri termini, sui valori che il tempo periodico 



T=— (1) 



m 

 del moto esterno, può avere. _^( 



Per semplicità di calcolo, nella (38) hi-s § 3, considereremo e costante, 

 e incoi-porato in ^ ; e ciò per queste ragioni. La |ji è una quantità piccola; 

 poiché se anche il moto oscillatorio si estinguesse in un minuto (vale a 

 dire, essendo K di prim'ordine, Tesponenziale divenisse di prim'ordine an- 

 ch'essa) si dovrebbe avere : 



— ;j.( 



e ' = 0.005 

 da cui : 



\i = 0,09 



Essendo |x piccola, Tesponeuziale varia lentamente; onde per un intervallo 

 più o meno lungo , essa può considerarsi costante, ed incorporarla in K. 

 D'altro lato, ciò che avviene in quell'intervallo considerato, basta a darci 

 un concetto dell'influenza che la forza esterna esercita sull'andamento dei 

 pendoli. 



Prenderemo, quindi, la (9) § 3 sotto la forma : 



>]> (t) — — Kp in ^ cos (m t -\- P) 



essendo wì, p due costanti qualunque (la prima dentro certi limiti). 



