88 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



mente a ciò che avviene nella (14) § 5, cioè nel pendolo sovra supporto 

 semplicemente elastico , in cui il fremito aveva amplitudine di 2° ordine. 



La sovrapposizione dei due moti ondulatori (27) , darà una oscillazione 

 l'isultante, procedente come a scatti, di cui potremo osservare gii estremi 

 massimi e gli estremi minimi, e simulante una oscillazione ordinaria. Ma, 

 in generale, gl'intervalli fra gli estremi massimi e gli estremi minimi non 

 sono uguali ; cosicché il movimento generale non è esattamente isocrono, 

 mentre le amplitudini e le fasi di esso son ben diverse da quelle che avrebbe 

 il pendolo sopra supporto semplicemente elastico. 



7. Altri casi possono esaminarsi , come quelli in cui in sia al di fuori 

 dei due limiti precedenti, cioè ? e s- 



Per m molto minore di ?, cioè o frazione propria qualunque, o quantità 



poco maggiore di uno, la c^uantità — m^ sarà di 1" ordine; cosicché in P 

 predomina il termine o. e Q è trascurabile. La (4) dà : 



N^(-mA—m- « = [1 (28) 



V s fa 



ÌTI" 1 _Z 



La parentesi è di prim' ordine; — una frazione propria ò = — = —;7 : cosic- 



a l 25 



che N è di second'ordine almeno : quindi, ove non vi sia urto, sarà 



t'o = — A' m sen p ' 



per la (26) § -i. Perciò la (12) , ove trascurinsi i termini in A'^ perchè di 

 2" ordine, dà 



'^ = -f 1 e cost^-i- —\ { — — +hv„ \ e sen t e — ^r~ e sen t l, 29) 

 è, \-\ dt /i J L, 



che 



può scriversi: 



--P = A" e 006- {tq-\- X") + ^-'- e sen t l, {^0} 



Se prescindiamo dall'ultimo termine, che è quasi di 2° ordine, si vede, 

 limitandoci al primo, che se il tempo periodico del pendolo è rimasto 

 inalterato, la fase e l'amplitudine sono cambiate. Solo nel caso specia- 

 lissimo in cui vi fosse un certo 71 tale che rendesse nulla la (26) § 4, 

 cioè Vo , e la forza esterna entrasse in giuoco nell'atto in cui si mette in 

 moto il pendolo, questo nel caso presente non sentirebbe alcuna alterazione, 

 poiché svanirebbe in (29) il coefficiente di sen ite quello di sen t ^. 



Infine, se è m > C, cioè m"^ > — , e quindi molto maggiore di «, si ha 



P 



