GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BII'ENDOLO 01 



quantità poco più che di 1° ordine, abbiamo che le P, Q (35) non sono 

 sostanzialmente diverse dalle P, Q (5) che sinora abbiamo discusse; cosic- 

 ché la discussione precedente fatta al n. 4 e segg. vale ancora nel caso 

 più generale e più conforme alla realtà, caratterizzato dalla (31), al quale 

 sono, di conseguenza, applicabili le conclusioni del n. 8. 



Si noti, però, che a causa della (33), nelle equazioni generali del moto, 



— u.< 

 (3) § 5, si dee applicare alle 37, S l'esponenziale e e lo stesso dee farsi 



all'ultimo termine della (12), all'ultimo della (23) e della (27). infine le w 



che entrano nelle A e quindi nei coefiicienti della equazione del moto, sono 



ora le (30) § 4. 



10. Veniamo infine a trattare il caso del bipendolo , soggetto a forze 



esterne, e mettiamoci nelle stesse cii'costanze semplici del pendolo unico, 



che fu trattato alla fine del § 5. Come là, prendiamo per legge del moto 



esterno la (38) bis § 3, donde 



^(t) = — Kp m- C08 ( m t + P) (37) 



e veniamo a determinare le iV, iV', «, n delle (52) § 3, che entrano, poi, 

 nelle (31) § 4. Tenendo il metodo del n. 10 § 3, si ha colla (37) : 



h 

 D{--f') = —Kpm^liai — ur) cos (m t -\- ^) — 2hmsen{)nt -\- jB)] 



che scriviamo : 



D ( cp') = — A> m\ Ccos (m t + y) (38) 



ove : 



C=y''(ax-mr^-{-4AVm% T-P + n, ^^Ti=^^ (39) 



' «1 — ììi- 



si dovrà quindi, analogamente alla generale (41) § 3, determinare N, n in 

 modo che la funzione : 



cp' = iV cos (m f -\- n) (40) 



sodisfi l'equazione generale (14), ove gli ultimi tre termini son costituiti 

 dalla (38). Facendo la sostituzione ; col metodo del n. 11 § 3, si arriva 

 ad avere : 



p bCm^ P sen y + Q cos y 



ÌV= — A- -, tqn^ (41) 



£ |/p2_^Q2' y Pcosy—Qseny 



ove abbiamo : 



P— — — m«-l-('i-|- — ì wj*— (a-hai-h—) nr + aai 



(42) 



Q = — — m^ + 5 A- + A'i -f- (a -j- cn)— m^ — 5( ah -+- ai A" + aai — 1 ? 



