94 GLI INTEGKALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



sono almeno di 1° ordine : cosicché le ì\^, N' sono di 2° ordine se A' è di 1°. 

 Quindi per in vicino all'unità, o più piccolo di essa, le N saranno in tutto 

 trascurabili. E questo il caso delle oscillazioni lente : poiché la (36) lo mo- 

 stra all'evidenza. 



Consideriamo, invece, m al di sopra del limite superiore ^ delle (49); 

 porremo, se B é un numero poco lontano da mio * e ad esso superiore : 



1 / e w 



= U ; = t) |/ - , da cui : nr - ^ ^" 



m = IK = t) 1/ — , da CUI : vr — = H- (54) 



'^ co £ 



ove B- sia tra 1 e 4. La (47) può scriversi, molto prossimamente 



p = [m~ — a)- il — tì-) (55) 



La condizione (54), per — di 1" ordine e tì- =r 4 darebbe circa 111 = 30' e 



se ricordiamo che a é circa 36, la (55) é circa m*^ mentre la Q è molto 

 inferiore. Anche le C sono prevalentemente = m'^ cosicché le (41) (44) si 

 scriveranno : 



.V = / ^ m-] Kb . N'=(^ -m') Kh- (.56) 



e si vede che queste son dell'ordine di A", in quanto le parentesi son poco 

 diverse dalla (54) ove b- < 4. Le N, dunque, non sono trascurabili. 



Se la K fosse un pò più piccola del 1° ordine , si che le (56) fossero 

 pressoché trascurabili, non sarebbero tali le quantità niN^ niN' poiché ra, 

 qui é grande, come sopra si é visto. 



13. Occori'e infine trovare l'espressione di 8 , che entra nelle equazioni 

 generali del moto (52) § 3 ed (11) § 4. Nella (8) § 4 si introducano gli 

 ultimi termini delle (52) § 3, che nel caso nostro sono : 



:p' =; N cos [mf -\- u) 9" = ^^' cos (}nt-\- n) 



con A', iV, », n date dalle (41) (,44). Si tenga conto anche della (2) di 

 questo §, e si avrà per la parte considerata della (8) § 4, ove per M, N, P 

 si mettono i loro valori (8) § 3: 



— m~ -4- — — cos [ìH t -f- n) -\- 



L h ò J £ 



N' p , 



+ «1 m^ — cos [m t + n) — A' -- m- cos {m t -j- p) 



£ £ 



(57) 



* È inutile supporre valori grandi di m, poiché-" moti sismici, come meglio vedremo 

 in seguito, non superano di molto 10 o 12 oscillazioni a secondo. 



