GLI INTEGRALI OKNKRALI DEL MOTO DKL BIPENDOLO 97 



neiristante in cui si mette in moto il pendolo motore, non vi è effetto 

 (Iella forza esterna, poiché, allora, (31) § i : 



Al = a , Xo — X4 — Xó = 



e le (63) si cambiano nella (GÌ) mentre la (6J:) si annulla. 



e) Finalmente, nel caso di oscillazioni rapide (da ^ in avanti) del sup- 

 porto, ^V, N ' son di 1" ordine [casi (52) (56)] : tutti i termini di (62) ven- 

 gono conservati : a causa della grandezza di hi, e dell' essere xV non tra- 

 scurabile, com'è sensibilmente trascurabile il penultimo termine di (62), 

 abbiamo che le ondulazioni risultanti caratterizzate dai quattro primi ter- 

 mini della (62), vengono compiute a scatti successivi semi-istantanei, ana- 

 logamente a quanto avveniva nel caso d) del n. 8. 



Pel pendolo mosso, hanno luogo le stesse leggi relative fra il caso di 

 semplice supporto elastico, e il caso in cui esso abbia un moto esterno; e 

 ciò perchè le costanti del pendolo mosso, son quelle del motore moltipli- 

 cate per delle quantità determinate, come si vede dalle (7) § 4. 



16. Noi abbiamo trattato il caso che la forza esterna periodica obbedisca 

 alla legge semplice del coseno, mentre in natura le oscillazioni del suolo 

 sono molto complicate, anche se di breve durata. Potremo, teoricamente 

 parlando , tener presente questo fatto , dando alla legge del movimento 

 esterno, la forma di una serie di Fourier : 



/■ ( = -i ^« cos ( mi t^Xi) (66) 



Ogni termine di questa avendo la forma di cui ci siamo occupati sinora, 

 si potrà applicare ad ognuno di essi i procedimenti precedenti. Cosi alla 

 (62) vengono aggiunti tanti termini analoghi all'ultimo in ÌV, quanti sono 

 quelli di (66) e questi porteranno altrettanti termini corrispondenti nelle 

 X (31) § 4. Le iV, n (41) saranno, secondo i termini di (66), di vari valori 

 e segni, cosicché l'effetto risultante da una legge complessa come la (66) 

 potrà essere svariatissimo , e non detìnibile a priori; solo il metodo qui 

 indicato potrebbe condurci a determinare il risultato finale, date che siano, 

 ben inteso, le costanti di (66). 



Altre forme potrebbero escogitarsi per la legge della forza esterna, 

 coerentemente alla generale posizione (29) § 1 ; ogni caso vuole , allora, 

 apposita trattazione. Ma queste forme escogitate saranno sempre arbitrarie, 

 assunte talora per spiegare determinati fenomeni oscillatori che non trovano 

 spiegazione nei casi precedenti * : e vanno sempre riguardate come ipote- 

 tiche speculazioni. 



* Lo Schiotz, p. e., per spiegare un'accelerazione da lui osservata, del tempo periodico 

 nel suo pendolo, ricorse ad una forza esterna, proporzionale all'amplitudine di esso, 

 vincolando, cosi, una forza libera ad un determinato fenomeno dinamico. 



13 



