98 OLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIl'ENDOLO 



0. Effetti prodotti da un moto esterno sopra l' eventuale scorrimento 

 del coltello di un pendolo sopra mensola anelastica 



1. Le forze esterne potendo diminuire l'attrito che si oppone allo scor- 

 rimento, non sarà fuor di luogo cercare di esaminare anche questo effetto 

 delle forze esteriori che possono agire sul supporto : e per veder più sem- 

 plicemente quali fenomeni si producano nel conflitto fra attrito e forze 

 esterne, noi ammetteremo che il sostegno sia perfettamente rigido; cosic- 

 ché quei due elementi dinamici restino soli in presenza l'uno dell'altro. 

 Per la stessa ragione sarà opportuno considerare un pendolo solo, e assu- 

 meremo come supporto anelastico, una mensola a muro solidamente fissata 

 e priva di ogni elasticità, si che essa faccia corpo integrante col muro 

 rigido e colla roccia sottostante. 



Le equazioni del moto, in questo caso, non sono le (13) § 1, ma da esso 

 facilmente si deducono. Per ridurle ad un solo pendolo, si sopprima il B 

 nel sommatorio, e la 2'' delle (14). Si ricordi che a è l'ascissa del coltèllo 

 e e quella di un punto fisso nella mensola : ora che a e e non sono più 

 legati invariabilmente tra loro, la (13) si sdoppia nelle duo : 



'' ^Zmx^:^X: -^^•^«.r^^X (1) 



dt- A A di' e e 



mentre la prima (14) resta inalterata. Le due (1) non sono indipendenti : 

 esse hanno una X comune, salvo il segno : ed è quella dovuta all'attrito, il 

 quale è proporzionalo alla differenza delle velocità di a, e. Porremo, dun- 

 que, per questo attrito : 



d{x^~x^ 

 -'' dt ^' 



e i)el principio dell'uguaglianza dell'azione colla reazione, avremo che la (2) 

 va introdotta nei secondi membri delle (1) con un segno diverso. Si osservi, 

 poi, che le altre forze X che agiscono su A, sono la resistenza dell'aria e 

 la forza esterna che si trasmette sulla mensola : detta forza sarà in gene- 

 rale, se la leese senerica di movimento esterno è ancora la (19) § 1 : 



7 2 -f 



']f,[i] = KMaj^ (^; 



Le forze esterne X che agiscono sulla mensola G sono, oltre all'attrito di 

 cui sopra, la forza esterna, che su di essa mensola prenderà la forma : 



.']^At) = KM.--^ (3) 



dt" 



