GLI INTEGRALI GENERALI DKL MOTO DEL lilPENDOLO 101 



pendolare isocrono, con oscillazione di durata maggioro di quella che avrebbe 



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 se non vi fosse scorrimento, quando sia — > ^ , il che a])punto avviene 



nei pendoli di Sterneck, in cui è circa — = 0,9. Si vede, poi, dalia 1" (15;, 



che Festinzione del moto pendolare, dipende ora anche dall'attrito di scor- 

 rimento in maggior misura di quello che non dipenda dalla resistenza 



dell'aria, anche se — sia di 1° ordine. La durata, dunque del periodo di 



estinzione, ci può comparativamente illuminare circa all'entità dell'attrito. 

 3. Passando , ora , all'integrazione della (10) completa , osserviamo che 

 il 2" membro di essa, è, per la (2), e ammettendo che sia ' 



f = cos [m t -\-p} 



come si è sempre ammesso, per rappresentare l'oscillazione elementare che 

 verisimilmente corrisponde alla realtà : 



_A. , r..d-'f ,^, .,r . , . . .. Ma 



Sodisferemo, al solito, la (10), col porre : 



cp z= N cos (m t -\- L) 



•Vait) — hK — - = Kh m-\ cos (mt -\- 'à) — —^msen\mt-]-^)~\ 

 clt-' L ;^|jL J 



e, col medesimo procedimento del § 7, si avrebbe : 



N = 



\/P'' + 



Vl/--(.^7 



^ ni{Q cos^ + P seii §) + (Q sen |3 — P cos |3) *^^^ 



cotq L = 



M 



■^ m {Q sen ^ — Pcosp) — {Q cos p -f P sen P) 



ove 



Ma \ ^. , W / ^ ^ 3fa 



P^a — m- (l + k—) Q = m^ ~ - m (àk -H a ~ ) 



(171 



e ponendo: — m^^toA {li)h/s 



si ha : 



Khm^ ^ ^ ^ Pcos{^ + X)^Qscn{^ + l) _^„^^ 

 A = — sec A cotQ L = ^ (10 f f' 



mentre per determinare il quadrante di L, si hanno le formule : 



Qsen(|3 4-Xì— Pco5(P + >^) — Q co.? (P + X)—P .yen (|3 4- X) 



cos L := ; , sen L = 7—; — 



VP- + Q- VP- + Q2 



(17) quat 



