104 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



mina P che si può considerare =; — tn^ , mentre Q anche per ni = 30 è 

 molto più piccola di P, come si rileva dalla 2" (17) ove è noto w per la (7). 

 Si ha, dunque, per la l'' (16) : 



N = Kh\/i^^.„.M^ (28) 



Ma per quanto vi arrivi anche a 30, poiché — è di 1" ordine il radicale 



è vicinissimo ad uno, onde sensibilmente abbiamo, in questo caso di ra- 

 pide oscillazioni : 



N=Kb (29) 



che è, all'incirca di 1" ordine. 



Confrontando questi tre casi ora discussi, cogli analoghi trattati nel § 8, 

 nell'ipotesi del supporto elastico, casi sintetizzati rispettivamente nelle (28), 

 (22), (30) bis di detto §, si vede che i risultati son sensibilmente gli stessi 

 quanto ai valori della iV. Solo la (27) può essere un po' più grande della 

 (22) § 8, che si riferisce al caso analogo. Ed anche le conseguenze cine- 

 matiche sono le stesse; nel senso che un moto esterno oscillatorio di primo 

 ordine, altera in tutti i casi la fase e l'amplitudine : nel caso a) non altera 

 l'isocronismo, e modifica una. volta per sempre amplitudine e fase : negli 

 altri due, quello va lentamente variando, mentre variano, col tempo, fase 

 ed amplitudine con lento e progressivo andamento. 



6. Le (17) ier e qualnor. mostrano, che nei tre casi a), 6), e) i valori 

 rispettivi delle L sono : 



La = li + X±r. Li, = '? + a + ^ L, = § i l 



Sostituendole nelle (i8) (19), e osservando, per la (17) bis, che À è sempre 

 un piccolissimo angolo, il quale non avrebbe influenza sui termini in cui 

 comparisce, lo trascureremo; cosicché le (18) (19) prendono la forma, poi- 

 ché Ci = , per le (22) : 



z = Ae cos (f ^-é)-^ N ' l"^''^ [m t + j3) 



(30) 

 x„ -Xe=c, + A~U sen (< ^ - -i) f -^ Q ^^" (m t + p) 



avendo posto : 



C2=:Acos']i C3 ^ A sen 'b (81) 



Nelle (30), i simboli trigonometrici doppi, corrispondono fra loro nelle due 



