OLI INTKCKALI (iKNKKALI DEL MOTO UKL Jjl PENDOLO 105 



formule. I valori della iV', nei tre casi, sono dati dalle (24) (27j (29), a 

 meno del segno : quelli della quantità Q si vedrebbe subito, che, siccome 



1 — — = — , con la solita approssimazione, sono : 

 l 10 ' ^ 



Q^=—3Km, Qo = K, Q^^^ORm (32) 



i valori espliciti della N' sono, quindi : 



m^ A' 1 



a Ma rVa-, (od) 



Infine, nelle (30), si terranno i simboli trigonometrici superiori nei casi a), e): 

 gli inferiori nel caso b) : 



La struttura delle (30) mostra, che i termini elementari corrispondenti, 

 soddisfano alla legge (21), nel senso che i valori estremi dell'uno corri- 

 spondono ai valori nulli dell'altro : cosicché si può enunciare la seguente 

 proprietà : In un pendolo su mensola anelastica , ma a coltello scorrevole, 

 una forza esterna periodica induce, presa a se, un movimento della stessa 

 natura di quello che animerebbe il jìendolo scorrevole sotto la sola azione 

 della gravità. 



La sovrapposizione di questi due moti , quali figurano nelle (30), fa si 

 che, in generale almeno, i movimenti risultanti del pendolo e del coltello, 

 non rispondono più alla legge semplice di corrispondenza enunciata dopo 

 le formule (21). 



7. Se, infine, l'attrito radente è cosi forte che sia impedito ogni movi- 

 mento di strisciamento del coltello sulla mensola fissa e anelastica, allora 

 basta fare, nelle formule sinora trattate, |ji, = oo. Gli effetti della forza 

 esterna si modificano subito, in quanto essi hanno presa solo sul pendolo, 

 la cui equazione è ancora la (18) con ci = o, o anche la (30) ; ma le co- 

 stanti (,22) (23) variano : e precisamente la cs si riduce a : 



C3 = — [b Vo -\- --f'o -h ^m sen L) (34) 



Va 



poiché rimane (15) : ? = \/'^ (35) 



e 



Kb nr Pcos^— Qsen^ „ 



N = -——„ r; cofj L = ; P=a — m'; Q = — 2mk 



(36) 



per le (16) (17). Il tempo periodico del pendolo è ridotto a quello sopra 

 supporto rigido : i valori delle N' sono ancora dati dalle (24) (29) nei 

 casi a), e) non dipendendo essi, sensibilmente, da [i. Solo nel caso b) varia 

 la iV, che diviene molto grande , come rilevasi dalla (25) , sì da potersi 



