106 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 



considerare, questa formula, quale un caso singolare. Grii effetti cinematici, 

 dunque, della forza esterna, sono ancora, sostanzialmente, quelli descritti 

 nella S" parte del n. 5, quando vi era possibilità di scorrimento del coltello. 



10. Effetti prodotti da eventuale imperfetto attacco del piatto di posa 

 di un pendolo su mensola anelastica. 



1. 11 piatto di posa, costituito da un forte disco di bi'onzo coperto ordi- 

 nai'iamente da lastra d'agata, viene montato su tre punte robuste d'acciaio, 

 comandate dalle viti di rettifica; e si ammette che questo attacco sia rigido, 

 cosicché il piatto di posa si consideii tutto un pezzo colla mensola , o, 

 comunque, col sostegno generale dell'apparecchio. Si può, peraltro, sospet- 

 tare, che vi possa essere qualche infinitesimo giuoco, per cosi dire, fra le 

 dette punte d'acciaio e i corrispondenti alveoli del piatto di posa; e non 

 sarà fuor di luogo studiare Y effetto di una tal circostanza , considerata 

 come permettente al piatto , un infiiiitesimo movimento orizzontale nel 

 senso del piano di oscillazione del pendolo , cui si oppone una forza di 

 attrito che sviluppandosi fra punte ed alveoli, fra loro dall'artefice meglio 

 connessi che sia possibile , dev' essere , senza fallo , fortissima , e in ogni 

 modo, proporzionale alla somma delle masse del piatto di posa e del pen- 

 dolo : somma che già chiamammo p. Per semplicità di investigazione, con- 

 sidereremo il pendolo come non scorrevole, cioè come il coltello ruotasse 

 attorno ad una ideale cerniera levigata. 



Il coefficiente di attrito ora indicato, sia ^ii': e siccome la mensola si 

 suppone anelastica, non terremo i termini in e e in v nelle (3) (5) § 3; co- 

 sicché le equazioni del moto in questo caso, sono : 



rf-ct ^cp ^ d'-^Xe 



7 -h2k -\-a% + h — = 



df' dt ' di' 



(1) 

 d-Xc , ^ , dxe . d^'f d-i 



^ dt^ ' dt ^ clf ' di 



2. Colle solite eliminazioni, deduciamo le equivalenti : 



(Sì d-^-i r , X -I f/-cp r ap -] dv 



i7^ + [^ + 7-l^ + l"+i?]5f + ''-* = ° ''> 



dxc w d~-^ , X d^i ap 



= + + '-P (3) 



dt 2\).'b dt- ^ [Ji'ò dt 2[i'h ^ 



ove 



j) = Ma-\- Mo m=p^bq, l — kp — bj (4) 



Confrontando la (2) colla (10) § 9 ove si annulli il 2° memljro, si vede che 



