108 GLI IN'TECtBALI GENEEA.LI DEI. MOTO DEL BIPENDOLO 



la (7) si può scrivere : 



l^ = a [l + M,2 -^ ( ^- - OfiOOOOsVì (1«) 



Ora , se appena Me supera j\I„ , abbiamo , ponendo Me = Ma -+- A, con A 

 positivo : 



?^ = « [i + ..,0 -^ (^ ^ + f ^ - 0,000008)1 (11) 



L 2\i. \8 2[i 8 S\i J J 



r. . Me , 



Ora, se anche A fosse nullo , siccome y non può esser di 2" ordine, (al- 

 trimenti è evidente che non sarebbe sensibile l'effetto cercato) si vede che 



M,. ... 5 

 se appena , è di ordine—, la parentesi rotonda di (11), è positiva, ^•^ 

 S \i. à 



maggiore di a, e quindi vi è accorciamento del tempo periodico *. 



■1. Sulla (10) si dee ancora osservare, che siccome 2 [x' è proporzionale a 



Ma-\-Mc, dei due fattori interni, al crescere indefinito di Me, il primo 



decresce continuamente ed ha per limite zero, il secondo cresce lentamente 



ed ha un limite finito. Quindi è soddisfatta la condizione che per un j)iatto 



di posa di massa infinita, il moto si riduca a quello del supporto rigido. 



Si ha, dunque, che il piatto ■indetto , non potendo esser fisso , perchè dee 



. . M„ 

 potersi livellare, dovrà essere molto pesante. Cosi, il rapporto 7 che en- 



M. , ~1^ 



tra in (10) sarà ])iù piccolo del corrispondente che figura nella (15) § 9, 



poiché in questo , \i è soltanto proporzionale ad Ma ; ed oltre a ciò , il 

 coefficiente di proporzionalità che entra in \x\ dev" esser più grande di 

 quello relativo a fi, poiché nel primo caso abbiamo un attrito vincolato 

 o multiplo, mentre nel secondo si tratta di attrito libero. 

 L'altro fattore che entra in (10), cioè : 



Me- -Ma 



34,2 \ '- — 0,00000.i] 



l- 2\x J 



è dello stesso ordine del fattore corrispondente di (15) § 9, che è : 



abq /5 r ^\ r M„ /5 r _,\ ^ ^ Ma 



— - ( — i = a ( — 1) =4,5 — 



2[i \4 l / l 2\x \4 l J ' 2[x 



* Se p. e. Me == 3 Ma , ed ——, = 0,003, per un pendolo che batte il mezzo secondo 



si avrebbe l'accorciamento di 0^,0000356 — Clii sa che non si possa spiegare in questo 

 modo, l'accorciamento constatato da Scbiotz, di cui nel § 8. 



