GLI INTEGRALI OKNEKALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 113 



Il moto del supporto, nel monopendolo, è regolato dalla (lij) § 5, cioè : 



■ hi —y.t 



aq 



iCc i^'o — ^ 



e 



— Ili — ^. * -, 



e co.'itE, — e co.stZ,\ (12) 



il secondo termine periodico che si riferisce al fremito, si estingue vero- 

 similmente molto presto, cosicché dopo alcun tempo potrà considerarsi in- 

 sensibile. Resterà, allora, se si prende, al solito, per unità la Ta- 

 ci q — *■ ' 

 .Te — a7„ = a — e cos t n (13) 



£ 



i cui valori estremi sono per valori interi di ^. L'ampiezza della (// — 1) 

 esima oscillazione del supporto sarà, dunque, chiamata la to : 



to = ^a-^e (14) 



Ora, ricordiamo che, se x è una quantità deirordine di a : 



a = — ^ r„ , - = 9 a = — T^ (i + x) 



^ e la 



cosicché : 



aq 2a cj . ^. aq Ta 



-^ = — — e quindi — — grs^{]—2x) (lo) 



t Ta a t u" 



Dalla (14), allora, si ha : 



0)7X2 /'-/' 



a = - —e (l + 5x) (20) 



401. gTa 



Se a è, come dovrebbe essere, una quantità, vicina al 2" ordine, si vede 

 dal 2" membro di (15), che x essendo, come si è detto, delF ordine di cj, 

 può essere trascurata, e resta : 



°-l — Tre (21) 



4oi.g Ta 



5. Se siamo nel caso di un pendolo di Sterneck, in cui Ta è mezzo 

 secondo circa, siccome h indica unità di Ta, cosi la (21) può anche scri- 

 versi, giacche si vide che k = 0,0001 : 



(jj 0,00005 1 



a = 0.004H - e (22) 



a 



ove i è il tempo approssimativo, in secondi, in cui si è determinata la w. 

 Si intende che a è l'amplitudine iniziale data al pendolo per metterlo in 



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