GLI INTEORAI.I (ÌKNERALT DKL MOTO DEL lilPENDOl.O 115 



tanza *. L'analisi precedente , mostra che , in effetti , ove non .sieiio forze 

 cslcrne presenti^ tale terzo integrale non produce modificazioni sensibili al 

 moto dei pendoli caratterizzato dagli altri diie; ma non è sempre trascu- 

 rabile ove vogliasi accertare il moto elastico del sostegno, e più ancora 

 la sua velocità e la sua accelerazione. Se , invece , agiscono sul supporto 

 oscillazioni periodiche del suolo , allora questo terzo integrale non è del 

 tutto insensibile, pur nel movimento dei pendoli : e, ad ogni modo, la co- 

 noscenza di esso completa il quadro cinematico del problema considerato. 

 , 2. Il metodo generale adottato, ha, poi, permesso di trattare completa- 

 mente — e credo per la prima volta — i due casi particolari interessanti 

 che riguardano i pendoli che chiamiamo .s-ostituibUi , e quelli dotati di 

 maggior grado di libertà, che dicemmo equivalenti. Questi casi sono irri- 

 ducibili fra loro, e col caso generale : cosicché fu necessaria, per essi, una 

 apposita trattazione. E se può dirsi, che, in pratica, tali casi, in via asso- 

 luta, non potranno mai rigorosamente constatarsi, ostandovi la presenza 

 inevitabile degli errori di osservazione , si noterà che occorreva sempre 

 dare solida base alla teoria di questi casi , che potremmo chiamare casi 

 limiti, i quali non sono abitualmente trattati col necessario rigore : ed ol- 

 tracciò, era pregio dell'opera di mettere in rilievo le singolari leggi cine- 

 matico-dinamiclie che in tali casi limiti si manifestano. Infine, come tutti 

 Sanno, la c[uestione dei casi prossimi al limite è molto delicata; e questo 

 giustifica, a mio credere, la relativa estensione data a tale ricerca. In certi 

 casi, come p. e., in quello dei pendoli equivalenti, (detto, dai pratici, caso 

 del pendolo pesante) vi è una decisa incompatibilità tra le formule adot- 

 tate da alcuni sperimentatori in tali circostanze, come sarebbe la seguente : 



, a"i¥(,n Ta'^ . . 

 a =: 



oc' Ma fa T^h 



e la vera formula del caso limite in discorso, che è, come si è visto dalla 

 (52) § 7, applicandola al pendolo leggiero, considerato come mosso : 



■_ il -^-^- I^_ll Mura — Mi, n Ta^ 

 oc' a- ti// a Mara TI A 



il qual fatto basta a mettere in rilievo la delicatezza con cui si debbono 

 trattare questi casi limiti. 



* Il solo Schiotz, nel suo lavoro sulla gravità in Norvegia, considera tale integrale, 

 ma nel caso particolare di uu pendolo solo. 



** V. p. e. Haasemann : Bestimmung der Intensilàt cler Scltwerìcraft in Nordt. Tìieile 

 von Hannover. Berlin, 1909. 



