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De la poussée verticale que l'homme exerce sur le sol pendant ses 

 mouvements, par L. Chabry. Communication faite le 15 mars 1884. 



Pendant les mouvements du corps humain, le centre de gravité est à 

 l'étatde déplacement incessant, et décrit dans l'espace une courbe inconnue 

 mais déterminée pour chaque espèce de mouvement. Menons un axe ver- 

 tical OZ, projetons horizontalement sur cet axe le centre de gravité, et soit 

 G sa projection : 



Nous aurons ainsi sur OZ, un point mobile G, dont le mouvement lié à 

 celui du centre de gravité sera connu, si on connaît le mouvement de celui- 

 ci dans l'espace. Supposons, à un instant donné, l'accélération du point G 

 égale à y, je dis que la poussée exercée verticalement sur le sol sera à 



cet instant égale à p -f- -£- y, expression dans laquelle p est le poids du corps 



et g l'accélération due à la pesanteur. On sait, en effet, que les variations du 

 mouvement du centre de gravité d'un système peuvent être considérées 

 comme engendrées uniquement par les forces extérieures à ce système. 

 Dans le cas considéré, les forces intérieures du système sont les contractions 

 musculaires qui déterminent le mouvement des organes ; les forces exté- 

 rieures sont, la pesanteur et la réaction du sol. Ces dernières sont les seules 

 qui modifient le mouvement du centre de gravité ; si p. est le poids du corps, 

 x la réaction du sol estimée verticalement (c'est-à-dire la composante verti- 

 cale de cette réaction), ces deux forces produiront une accélération verticale 



totale — g -f- "- x. Du reste, cette quantité est supposée égale à <p, on a 



r' 



donc » = — g -f- - x, d'où l'on tire a? = f*-J — ~y (l).Nous avons supposé 



la réaction du sol et la pesanteur agissant en sens inverse l'une de l'autre, 

 ce qui est dans le cas ordinaire; la formule (1) conviendra à tous les cas, si 

 l'on convient : 4° d'affecter du signe positif la force x lorsqu'elle est dirigée 

 de bas en haut et du signe négatif dans le cas contraire ; 2° de prendre <p 

 positivement lorsque le mouvement du point G est dirigé de bas en haut et 

 qu'il est accéléré, ou de haut en bas et qu'il est désaccéléré; de prendre f 

 négativement lorsque le mouvement du point G est dirigé de haut en bas et 

 qu'il est accéléré. Il résulte de cette convention que à chaque valeur de x, 

 c'est-à-dire à chaque réaction donnée du sol, correspondent, d'après la for- 

 mule, deux mouvements différents possibles du centre de gravité, l'un 

 accéléré s'effectuant de bas en haut, l'autre désaccéléré s'effectuant de haut 

 en bas ou inversement. 



