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natürliclie Annalune. In beiden Fällen muss die Form des Gesetzes 

 durch die Erfahrimg gegeben -^'orden. Bei mehren Massen bedarf 

 man in beiden Fällen eines Schrittes von -nieder ganz gleichem 

 Grade der Sicherheit. Das Newton'sche Gegen\firkungsprincip oder 

 der Massenbegriff rechtfertigen sich dadurch, dass mit deren Aufgabe 

 alle Eegel aufhören würde. Das Gleiche ist bei dem Huyghens'schen 

 Arbeitsprincipe der Fall. Natürlich hätten beide Gedankenkreise 

 viel unabhängiger von einander sich entwickeln können. Da sie 

 beide fortwährend mit einander in Beziehung waren, verwundert es 

 nicht, dass sie in einander geflossen sind und der Huyghen'sche 

 weniger abgeschlossen erscheint. Newton reicht mit den Kräften 

 und Massen vollständig aus ; Huyghens würde mit der Arbeit , der 

 Masse und der lebendigen Kraft ebenfalls ausreichen, da er aber 

 den Massenbegrifi' noch nicht vollkommen hat : so muss derselbe 

 bei den spätem Anwendungen dem andern Kreise entlehnt werden. 

 Doch hätte dies auch vermieden werden können. Ist bei Newton 

 das Massenverhältniss definirt durch das negative umgekehrte Ver- 

 hältniss der durch dieselbe Kraft erzeugten Geschwindigkeiten : so 

 wurde es bei Huyghens consequent durch das umgekehrte Verhält- 

 niss der durch, dieselbe Arbeit erzeugten Geschwindigkeitsquadrate 

 definirt. Beide Gedankenkreise betrachten die Abhängigkeit ganz 

 verschiedener Momente derselben Erscheinung. Die Newtonsche 

 Betrachtung ist insofern vollständiger, als sie über die Bewegung 

 jeder Masse Aufschluss giebt, dafür muss sie aber auch sehr ins 

 Detail gehen, die Huyghen'sche giebt eine Regel für das ganze Sy- 

 stem, sie ist sehr bequem, wenn die Geschwindigkeitsverhältnisse 

 der Massen ohnehin schon bekannt sind. Hat man die Ueberzeugung, 

 dass die in ein Naturgesetz zusammengefassten Erscheinungsmerkmale 

 richtig gewählt sind, was die Erfahrung lehren muss und kann man 

 nachweisen, dass das Gegentheil des Gesetzes Gesetzlosigkeit wäre : 

 so hat das Naturgesetz die grösste Vertrauenswürdigkeit erreicht, 

 die es erreichen kann. Hält man die Erkenntniss, dass die lebendige 

 Kraft durch die Arbeit bestimmt sei, für ebenso ursprünglich wie 

 jene, dass die Bewegungsgrösse durch die Kraft und die Zeit der 

 Wirkung bestimmt sei : so können viele Sätze der Mechanik deducirt 

 werden, ohne dass man den Kraftbegriff anwendet. Die Deduction 

 wird ausserdem äusserst einfach. Fehlt für den Uebergang eines • 

 Systemes in alle unendlich nahen Nachbarlagen die Arbeit, das Be- 

 stimmende der lebendigen Kraft: so entsteht eine solche lebendige 

 Kraft nicht und das System bleibt im Gleichgewicht. Dies ist der ein- 

 fachste Ausdruck des Princips der virtuellen Geschwindigkeit. Das 

 d'Alembertsche Princip der Lagrange'schen Fassung sagt, dass die Ver- 

 bindungen keine Arbeit leisten. Natürlich ist bei beiden Sätzen die 

 von der Zerrung der Verbindungen herrührende Verschiebung absicht- 

 lich ignorirt. Dies geht natürlich nicht mehr an, wenn die Verbindun- 

 gen von der Zeit abhängen, weil dann die Veränderungen der Verbin- 

 dungen nur durch Arbeiten hervorgebracht werden können, welche 



