240 



Mittheilimgen. 



Die Tonometer von Scheibler, Appunn 

 und Terquem. 



Unter den verschiedenen Arten, die absolute Schwingungs- 

 zahl der Töne zu bestimmen, ist die von Scheibler zuerst an- 

 gewandte sicher eine der genauesten. Dieselbe besteht darin, dass 

 man das arithmetische und geometrische Verhältniss der Schwin- 

 gungszahlen zweier Töne, d. h. mit andern Worten die Differenz 

 und den Quotienten der Schwingungszahlen bestimmt, und daraus 

 die beiden Zahlen berechnet. Hat man nämlich zwei Töne mit 

 den unbekannten Schwingungszahlen x und y und man kann durch 

 Experimente feststellen, dass 



X — ■ y r= d und x : y = q, 

 so berechnet man danach : 



d dq 



y = — und X ^ 



q — 1 q— 1 



Je genauer also die Differenz d und der Quotient q beobachtet 

 werden können, desto genauer sind auch x und y zu berechnen. 

 Die Differenz der Schwingungszahleu lässt sich nun bei zwei 

 wenig verschiedenen Tönen sehr leicht feststellen durch die Zahl 

 der Schwebungen oder der Stösse, die die Töne miteinander geben, 

 der Quotient der Schwingungszahlen aber lässt sieh nur bei Con- 

 sonanzen genau feststellen, und da gibt es keine Sehwebungen mehr. 

 Scheibler hat daher ein etwas langwieriges aber sehr genaues 

 Verfahren eingeschlagen, er hat nämlich eine Reihe von Zwischen- 

 tönen eingeschaltet, und die Differenzen je zweier benachbarter 

 Töne mit Hilfe der Schwebungen bestimmt, die Summe aller dieser 

 Differenzen ist natürlich gleich der Differenz der ersten und letzten. 

 Hätte man z. B. zwei Töne, welche in 1 Secunde 40 und 60 

 Schwingungen machen, so würde man etwa 3 Z\\ri sehen töne ein- 

 schalten mit den Schwingungszahlen 45, 50 und 55, je zwei 

 benachbarte Töne: 40 und 45; 45 und 50; 50 und 55; endlich 

 55 und 60 hätten dann die Differenz 5 und da diese Differenz 

 4 mal vorkommt, so ist die Differenz der ersten und letzten 

 Schwingungszahl in der That gleich 20. Beim wirklichen Expe- 

 rimentiren kennt man natürlich die absoluten Zahlen nicht vor- 

 her. Die eben genannten Töne bilden eine Quinte, es ist aber 

 aus mehrfachen Rücksichten vorzuziehen zwei Töne zu nehmen. 



