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hinterlassen, aus der wir seine geistreiche Methode diese 

 Grössen zu bestimmen kennen gelernt haben. Dieselbe ist 



folgende. Ist der dunkle Theil des Mondes genau so gross 

 als der von der Sonne erleuchtete, findet also die soge- 

 nannte Dichotomie der Mondscheibe statt, so bilden die 

 Mittelpunkte der Sonne, des Mondes und der Erde ein 

 am Monde rechtwinkliges Dreieck. Aus dem Winkel, der 

 durch die nach den beiden Himmelskörpern gezogenen 

 Gesichtslinien gebildet wird, lässt sich das Verhältniss der 

 drei Seiten des rechtwinkligen Dreiecks, also auch das 

 Verhältniss der Entfernungen der Sonne und des Mondes 

 ableiten. So scharfsinnig nun und an und für sich völlig 

 richtig diese Methode des griechischen Astronomen ist, so 

 schwierig war die Bestimmung des Augenblickes der Dicho- 

 tomie sowie des Bogens zwischen Sonne und Mond, den 

 er auf 87^ angiebt.*) Kein Wunder also, wenn das Resul- 

 tat ganz bedeutend von der Wahrheit abweicht : anstatt 

 nämlich zu finden, dass die Sonne 382 mal so weit von 

 der Erde entfernt ist als der Mond, fand er erstere nur 

 18 bis 20 mal so weit als letzteren.**) Dieser Angabe ent- 

 sprechend setzte Aristarch den Sonnenhalbmesser um 18 

 bis 20 mal grösser als den Monddurchmesser an.***) Es 

 musste ihm nun ferner darauf ankommen, die Durchmesser 

 der Sonne und des Mondes in Beziehung zu den Dimen- 

 sionen der Erde zu bringen. Dazu beobachtete er die Zeit, 

 die der Mond bei seinen Verfinsterungen gebraucht, um den 

 Erdschatten zu durchwandern: er fand so, dass die Breite 

 de!^ letztem an der Stelle, wo der Mond durch ihn 

 hindurchgeht, gleich dem doppelten Monddurchmesser ist.f) 

 Die durch Rechnung sich hieraus ergebenden Zahlenwerthe 

 wurden freilich durch eine irrige Annahme in Betreff der 

 Grösse des scheinbaren Monddurchmessers gefälscht. Wäh- 

 rejid nämlich sowohl Sonne als auch Mond eine gleich 

 scheinbare Breite von ungefähr Y»*' haben, gab Aristarch 



*) 'AQiarÜQxov ßißlioy nsQi /Mtysi^wy xtX, ed. Nizze. Oicis J. p. 6. 

 **) eodem 1. nQÖracris f. 

 ***) eod. 1. ngÖTaaig ^. 

 +) eod. 1, Q^isig E. 



