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weder Uranglas oder verschiedene Flüssigkeiten zwischen zwei dün- 

 nen Gläsern (z. B. doppelt schwefelsaures Chinin, Aesculin, Naph- 

 talin-Rosa). Man erhält auf diese Weise alle Linien von H bis N 

 und selbst bis 0, ohne dass man nöthig hat in einem vollkommen 

 dunkeln Zimmer zu arbeiten; die Methode erlaubt auch Winkelmes- 

 sungen über die Ablenkung der Strahlen zu machen und zeichnet 

 sich vor der photographischen Methode , der der Vorzug grösserer 

 Empfindlichkeit bleibt, durch Bequemlichkeit und Schnelligkeit des 

 Experimentirens aus. — (Pogg. Ann. Bd. 152, S. 167 — 171.) Sbg. 



Klein, über die Anzahl der Bilder bei zwei gegen 

 einander geneigten Planspiegeln. — Wenn 2Planspiegel mit 

 einander den Winkel « (in Graden gemessen) bilden, so wird gewöhn- 

 lich die Zahl der Bilder welche der Winkelspiegel liefert mit 



360 __ ^ 



angegeben. Dass diese Formel nicht allgemein richtig, ist schon 

 früher in Poggendorffs Annalen mehrfach nachgewiesen. Der Verf. 

 untersucht diese Angelegenheit aufs neue , wie es scheint ohne die 

 altern Arbeiten zu kennen •, er nimmt dabei auf alle möglichen Fälle 

 Rücksicht. Um wenigstens die Resultate seiner Untersuchungen 

 mitzutheilen müssen wir vorausschicken , dass er den leuchtendea 

 Punkt S nennt, die Spiegel bezeichnet er durch I und II, den Schei- 

 tel des Winkels « , den sie miteinander bilden mit C — ferner den 

 Winkel SCI durch (f und demgemäss SCII durch « — '/). Er bestimmt 

 dann die Zahl der Bilder, welche mit dem Bilde in I beginnen und darauf 

 die Anzahl der Bilder , welche mit dem Bilde in II beginnen. Es 

 ergiebt sich dann, dass die Anzahl sämmtlicher Bilder gleich oder 



grösser sein muss als — — 1 , aber kleiner als — -)- 1. Die 

 « « 



Anzahl der Bilder ist also im allgemeinen durch den Winkel « nicht 

 vollständig bestimmt, zur vollständigen Bestimmung gehört vielmehr 

 meistens noch der Winkel (p. Ist z. B. «=-720, so muss die Zahl 

 der Bilder gleich oder grösser als 4, aber kleiner als 6 sein; eine 

 genauere Untersuchung zeigt, dass für (f =36, d.h. wenn der leuch- 

 tende Punkt auf der Halbirungslinie des Winkels « liegt, die Zahl 

 der Bilder allerdings nur 4 beträgt, wie die gewöhnliche Formel sagt, 

 für andere Werthe von <p aber ergiebt sich die Anzahl der Bilder 

 n = 5. Nur wenn a ein Theiler von 180 ist, also wenn der Quotient 



- — eine gerade Zahl ist, dann ergiebt sich ohne Rücksicht auf die 

 a 



Lage des leuchtenden Punktes, dass die Zahl der Bilder gerade 

 — — 1 beträgt. Dies kommt daher, dass in diesen Fällen, also bei 



Cl 



= 90 oder 60 oder 45 etc., je 2 Bilder zusammenfallen, nämlich das 

 letzte Bild der am Spiegel I beginnenden Reihe und das letzte Bild 

 der am Spiegel II beginnenden Reihe. Wenn dagegen 360 : « eine 

 ungerade Zahl ist, so muss man die Lage des leuchtenden Punktes 



